第23讲 与圆有关的计算.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第23讲 与圆有关的计算 一、 知识清单梳理 知识点一 ：正多边形与圆 关键点拨与对应举例 1.正多边形与圆 （1）正多边形的有关概念：边长(a)、中心(O)、中心角(∠AOB)、半径(R))、边心距(r),如图所示①. （2）特殊正多边形中各中心角、长度比： 中心角=120° 中心角=90° 中心角=60°，△BOC为等边△ a:r:R=2:1:2 a:r:R=2::2 a:r:R=2:2 例：(1) 如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是5. (2)半径为6的正四边形的边心距为，中心角等于90°，面积为72. 知识点二：与圆有关的计算公式 2.弧长和 扇形面积 的计算 扇形的弧长l＝；扇形的面积S＝＝ 例：已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为3π. 3.圆锥与 侧面展开图 （1）圆锥侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线，扇形的弧长等于圆锥的底面周长. （2）计算公式： ,S侧==πrl 在求不规则图形的面积时，注意利用割补法与等积变化方法归为规则图形，再利用规则图形的公式求解. 例：如图，已知一扇形的半径为3，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积为 第 1 页 共 1 页