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优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第二十四章 圆检测题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC＝70°，则∠AOC的度数是( ) A.35° B.140° C.70° D.70°或140° 2.如图，⊙O的直径AB=8，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是( ) A.2 B.2 C.2 D.4 3.如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于( ) A. B. C.2 D.2 4.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是劣弧AB上的一个点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是( ) A.80° B.110° C.120° D.140° 5.如图，A、B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为( ) A.r B.r C.r D.2r 6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( ) A.25π B.65π C.90π D.130π 7.下列四个命题： ①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧. 其中真命题的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接OD、CB、AC，∠DOB=60°，EB=2,那么CD的长为( ) A. B.2 C.3 D.4 9.如图，Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB=1，BC=2，则旋转过程中弧CC′的长为( ) A.π B.π C.5π D.π 10.如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D，并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动.当∠APB的度数最大时，∠ABP的度数为( ) A.15° B.30° C.60° D.90° 二、填空题(每小题4分，共24分) 11.在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为_____ 12.如图，点A、B、C、D分别是⊙O上四点，∠ABD=20°，BD是直径，则∠ACB=_____ 13.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m，其中水面的宽AB为0.8 m，则排水管内水的深度为_____ 14.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5 cm，弧长是6π cm，那么这个圆锥的高是_____ 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4 cm，以点C为圆心，以3 cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是_____ 16.如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1＝∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为_____ 三、解答题(共46分) 17.(8分)在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.求∠D的度数. 18.(8分)如图，四边形ABCD是矩形，以AD为直径的⊙O交BC边于点E、F，AB=4，AD=12. 求线段EF的长. 19.(10分)如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30°，D为弧BC的中点. (1)求证:AB=BC； (2)求证:四边形BOCD是菱形. 20.(10分)如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE. (1)求证：DE是半圆⊙O的切线； (2)若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长. 21.(10分)在ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E. (1)求圆心O到CD的距离； (2)求由弧AE，线段AD，DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号) 第 5 页 共 5 页