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5.1.3
同位角、内错角、同旁内角
5.1
同位角
内错角
内角
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5教学备注
【自学指导提示】
学生在课前完成自主学习部分
.1.3 相交线同位角、内错角、同旁内角
学习目标:1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念;
2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角;
3.从复杂图形分解为基本图形的过程中,体会化繁为简,化难为易的化归思想.
重点:已知被截线和截线判断同位角、内错角、同旁内角.
难点:从图形中识别同位角、内错角、同旁内角.
自主学习
一、知识链接
1.两直线相交形成几个角?什么叫对顶角?
2.同一平面内,三条直线相交,交点的个数有哪些情形?你能否用图形说明?
二、新知预习
1.(1)看一看:在右图中,形成了八个角,其中∠4和∠8都在EF的 ,都在AB、CD的 ;∠4和∠6都在AB、CD ,分别在EF的 ;∠4和∠5都在AB、CD ,都在EF的 .
(2)找一找:在右图中,两个角的位置特征和∠4与∠8相同的还有 ;与∠4和∠6相同的还有 ;与∠4和∠6相同的还有 .
2.自主归纳:
(1)分别在两条直线同一方,并且都在第三条直线的同侧的一对角叫做 .
(2)在两条直线之间,并且分别在第三条直线的两侧的一对角叫做 .
(3)在两条直线之间,但在第三条直线的同一旁的一对角叫做 .
三、自学自测
A
B
C
D
E
F
M
N
1.如图,直线AB、CD被直线EF所截,则∠EMB的同位角是( )
A.∠AMF B.∠BMF C.∠ENC D.∠END
2.如图,直线EF、GH被直线AB所截,交点分别为C、D,哪些角是同位角,哪些角是同旁内角?
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
(见幻灯片3)
2.探究点新知讲授
(见幻灯片6-21)
课堂探究
一、 要点探究
探究点:同位角、内错角、同旁内角
问题1:如图,直线a,b被直线l所截,共产生了几个角?
问题2:观察∠1和∠5,它们的位置有什么关系?
问题3:观察∠4和∠5,它们的位置有什么关系?∠2与∠5呢?
问题4:在“三线八角”中任何角之间都有同位角、内错角、同旁内角的位置关系吗?
问题5:∠2的同位角、内错角和同旁内角各是哪个角?它们有什么关系?
归纳总结:
同位角、内错角、同旁内角必须__________出现,不是__________,同一个角的同位角和内错角__________,且均与同旁内角__________.
典例精析
例1.下列图形中,∠1和∠2是同位角的有( )
A.(1),(2) B.(3),(4) C.(1),(2),(3) D.(2),(3) ,(3)
方法总结:图形特征:在形如字母“F”的图形中有同位角.
例2.如图,与∠1是内错角的是( )
A. ∠2 B. ∠3
C. ∠4 D. ∠5
方法总结:在形如“Z”的图形中有内错角.
例3.下列图形中,∠1和∠2是同旁内角的有( )
方法总结:在形如“U”的图形中有同旁内角.
例4.如图,直线DE截AB ,AC,构成8个角,指出所有的同位角,内错角,同旁内角.
【变式】∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?
方法总结:解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.教学备注
配套PPT讲授
2.探究点新知讲授
(见幻灯片6-21)
3.课堂小结
针对训练
识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角:
二、课堂小结
同位角、内错角、同旁内角的结构特征
同位角
“F”型
内错角
“Z”型
同旁内角
“U”型
在图形中判断三线八角的方法(描图法)
①把两个角在图中描画出来;
②找到两个角的公共直线;
③观察所描的角,判断所属“字母”类型,同 位角为“F”型,内错角为“Z”型,同旁内角为“U”型,注意图形的变式(旋转、对称)也是符合的.
教学备注
配套PPT讲授
4.当堂检测
(见幻灯片22-25)
当堂检测
1.如图,∠DAB和∠ABC的位置关系是 ( )
A.同位角
B.同旁内角
C.内错角
D.以上结论都不对
2.如图,∠1和∠2不能构成同位角的图形是( )
3.看图填空:
(1)如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与 是同位角.
(2)如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与 是内错角.
(3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角;
(4)如图4,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的 角.
4.根据地图填空:
学校与游乐场所在的角形成一对 角;
学校与超市所在的角形成一对 角;
学校与飞机场所在的角形成一对 角.
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