第十一章小结与复习2.doc

优秀领先 飞翔梦想 第11章三角形 、 一、填空题（每题3分，共30分） 1．如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是______三角形． 2．已知中，于，为的平分线，且，，则的度数为___ __ ． 3．中如果，则 ． 图1 图2 4．已知，如图1，，，那么的度数是 ． 5．如图2所示，图中有 个三角形， 个直角三角形． 6．四边形中，若，，则       ． 7．某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是               ． 8．若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将增加              度． 9．如图3，于，，，则 ， ．     10．如图4，由平面上五个点连结而成，则 ． 二、选择题（每题3分，共24分） 11．如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（      ）．o m     ．4：3：2      ．5：3：1   ．3：2：4  ． 12．三角形中至少有一个内角大于或等于（      ）．     ．45°    ．55°    ．60°    ．65° 13．如图5，下列说法中错误的是（      ）．     ．不是的外角   ． B D AA C     ．是的外角    ． 图6 图5 图7 14．如图6，在的延长线上，于，交于，若，则的度数为（      ）． ．50°  ．60° ．70°  ．80° 15．三条线段的值为整数，由为边可组成三角形（     ）．      ．5个  ．3个      ．1个       ．无数个 16．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（　 　）． 　　 ．7条    ．8条     ．9条   ．10条 17．如图7，中，为上的一点，且，则为（     ）． 　　 ．高             ．中线 　 　 ．角平分线           ．不能确定 18．现有长度分别为的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（      ）． 　　 ． 1　   ． 2   　． 3   　． 4 三、解答题（共46分） 22．如图，四边形中，，平分，平分，试问与平行吗？为什么？ 　　　　　 第十一章《三角形》参考答案 41、解：（1）如果腰长为4cm，则底边长为16-4-4＝8cm．三边长为4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系定理．这样的三边不能围成三角形。……3分 所以应该是底边长为4cm．所以腰长为（16-4）÷2＝6cm．三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为6cm．……6分 （2）如果腰长为6cm，则底边长为16-6-6＝4cm．三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理．所以另外两边长分别为6cm和4cm．………9分 如果底边长为6cm，则腰长为（16-6）÷2＝5cm．三边长为6cm，5cm，5cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为5cm．………12分  42．解：BE与DF平行……………………………………………………2分 理由如下：    由n边形内角和公式可得四边形内角和为（4-2）×180°＝360°………3分     ∵∠A＝∠C=90°     ∴∠ADC+∠ABC=180° ……………………………………………5分     ∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC     ∴∠ADF＝∠ADC，∠ABE＝∠ABC …………………………7分     ∵∠BFD是三角形ADF的外角     ∴∠BFD＝∠A+∠ADF ………………………………………………9分 ∴∠BFD＋∠ABE＝∠A+∠ADC＋∠ABC＝∠A+（∠ADC+∠ABC） ＝90°＋90°＝180°……………………………11分     ∴BE与DF平行 ……………………………………12分 第 4 页 共 4 页