江西省2017年中考模拟试卷数学试题卷（二）.doc

江西省2017年中考模拟试卷 数学试题卷（二） （1-17题刘有斐老师录入，18-23肖兰老师录入，在此特别感谢） 说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，每小题只有一个正确选项） 1．如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2.下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3.过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面，将正方体截去一个三棱椎，所得到的几何体如图所示，它的左视图是（ ） 4.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 5.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△CDE的腰CD = 2在x轴上，∠ECD=45°,将 △CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在y轴上，则点N的坐标为（ ） A. (0, 3) B. (0,) C. (0,) D. (0,) 6.如图，边长为4cm的正方形ABCD，点F为正方形的中心，点E在FA的延长线上，EA=4cm，⊙O的半径为1cm，圆心O从点E出发向点F运动，小明发现：当EO满足①3＜EO＜5; ②3≤EO≤5; ③EO=4+; ④EO=4+时，⊙O与正方形ABCD的边只有两个公共点，你认为小明探究的结论中正确的有（ ） A. ① ③   B. ② ③ C.② ④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.如果x=2是方程的解，那么a的值是__________________ 8,分解因式：_________________ 9.某书店销售某种中考复习资料，每本的售价是20元，若每本打九折，全部卖完可获利1000元；若每本打八折，全部卖完可获利800元，则这批书共购进了__________本. 10.已知a, b是一元二次方程的两个不相等的实数根，则__________________. 11.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0）,第3次运动到点(3，－1)，……，按照这样的运动规律，点P第2019次运动到点__________________. 12.如图，在扇形AOB中，∠AOB＝60°,AO=6,点D为弧AB的中点，C为半径OA上一动点（点A除外），沿CD对折后点A恰好落在扇形AOB的边线OB或OA上AC的长可以是__________________. 13.(本大题共5小题，每小题3分) （1）计算：. (2)已知AC为正方形ABCD的对角线,点E,F是AC上的点, EB∥DF, 求证: EB=DF. 14.先化简, 再给x取一个你喜欢的数代入求值. 15.在⊙O中,点A,B,C在⊙O上,请仅用无刻度的直尺作图: (1)在图1中,以点C或点B为顶点作一锐角,使该锐角与∠CAB互余; (2)在图2中,已知AD∥BC交⊙O于点D ,过点A作直线将△ACB的面积平分. 16.班主任将本班中的8名留守学生平均分成A，B，C，D四个小组. (1)求这8名留守学生中的小明被分到A小组的概率; (2)数学老师决定从A, B两个小组的留守学生中任选两名进行数学学习帮扶,请用列表或画树状图的方法,求出所选帮扶的两名留守学生来自同一小组的概率. 17.炎热的夏天离不开电风扇,如图,放在水平地面的立式电风扇的立柱BC高1 m，点A与点B始终位于同一水平高度，AB = 0.15 m,此时风力中心点正对点D,测得CD = 2.15 m,其中摇头机可绕点A上下旋转一定的角度. （1）求摇头机制俯角∠DAE的度数（精确到0.1°）； （2）当摇头机的俯角∠EAF是（1）中∠DAE的一半时，求风力中心点在地面上向前移动的距离DF（精确到0.1 m）. (可使用科学计算器,参考数据:tan26.57°≈0.500，tan24.94°≈0.465,tan13.3°≈0.236,tan12.47°≈0.221,≈2.236 ) 四、 （本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18、 为了了解某市沿江路口机动车交通违章的情况，将电子警察拍照违章车辆的统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图表. 沿江路口电子警察拍照违章统计表 （1） 该路口机动车有交通违章现象的有 __________辆，a=__________； （2） 计算扇形统计图中该路口机动车违章行驶所对应的扇形圆心角的度数； （3） 若一年中约有50 000辆机动车通过该沿江路口，请你计算大约有多少辆机动车不按所需行进方向驶入导向车道. 交通违章项目 频数 频率 违章分道行驶规定 96 0.48 不按所需行进方向驶入导向车道 32 b 逆向行驶 a 0.09 左转弯未靠中心点左侧转弯 16 0.08 其他 38 0.19 19、 标准的篮球场长28 m，宽15 m，在某场篮球比赛中，红队甲乙两名运动员分别在A,B 处的位置如图1所示，其中点B到中线EF的距离为6 m，点C到中线EF的距离为8 m，运动员甲在A处抢到篮板球后，迅速将球抛向C处，球的平均运行速度是 m/s，运动员乙在B处看到后同时快跑到C处并恰好接住了球.图2中l1，l2分别表示球、运动员乙离A处的距离y（m）与从A处抛球后的时间x(s)的关系图象. （1） 直接写出a,b,c的值； （2） 求运动员乙由B处跑向C处的过程中y （m）与x(s)的函数关系式l2； （3） 运动员要接住球，一般在球距离自己还有2 m远时要作接球准备，求运动员乙准备接此球的时间是第几秒钟. 20、如图，已知等边三角形ABC,矩形ABDE都内接于半径为2的⊙O ，且它们交于点F、G. （1） 求矩形ABDE的面积； （2） 求证：EF=FG=GD 五、 （本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21、 如图，已知□OBDC的对角线相交于点E，其中O（0,0），B（6,8），C（m,0)，反比列函数y＝(k≠0）的图象经过点B. （1） 求k的值. （2） 若点E恰好落在反比列函数y＝的图象上，求□OBDC的面积. （3） 当m=9时，判断反比例函数图象是否经过CD的中点.若经过，请说明理由；若不经过，求出CD与反比列函数图象的交点坐标. 22、 将两个全等的等边三角形 △ABD和△BCD按如图所示放置，AB=2，E是边AD上的一个动点，将射线BE绕点B顺时针旋转60°，交DC于点F. （1） 判断△BEF的形状，并说明理由. （2） 设△BEF的面积为S，求S的取值范围. （3） 当△BEF的面积最小时，在BE上是否存在点P，使DP+BP+AP最小？若存在求出DP+BP+AP的最小值；若不存在，请说明理由. 六、 （本大题共12分） 23、 如图1，一次函数y=kx+k与二次函数y=kx2 +kx(k＞0）交于A，B两点，二次函数图象的顶点为P. (1)写出三条与系数k无关的一次函数和二次函数共有的结论. (2) 当k为何值时，△AOP等边三角形? (3)若一次函数y=kx+k的图象与二次函数y=kx2 +2kx的图象交于点C，D，与y轴交于点F，如图2，某数学学习小组探究k=1时得出以下结论，其中正确结论的序号有__________; ①  AF=BF； ②  点C是BF的黄金分割点；③ ；④  △CFO与△ADO的面积相等. (4)在（3）中，若去掉k=1，以上正确的结论还成立吗？若成立，请选择两个加以说明.