第十三章 轴对称周周测1（13.1-13.2）.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第十三章 轴对称周周测1 一、选择题(每小题3分，共18分) 1．(北京中考)剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的有( ) 2．如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有( ) A．1条 B．2条 C．4条 D．8条 3．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是( )21教育网 A．150° B．300° C．210° D．330° 4．若点A(－3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，则a的值为( ) A．3 B．－3 C．4 D．－4 5．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有( ) A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB 6．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为() A．7 B．14 C．17 D．20 二、填空题(每小题4分，共16分) 7．请写出一个平面几何图形，使它满足“把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合”这一条件，这个图形可以是________．21·cn·jy·com 8．室内墙壁上挂一平面镜，小浩在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是________． 9．如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，点C，D分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG＝56°，那么∠BEG＝________．www.21-cn- ,第9题图)　　,第10题图) 10．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为________．【来源：21·世纪·教育·网】 三、解答题(共66分) 11．(8分)如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图(不保留作图痕迹，不要求写出作法)： (1)请你在图1中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形； (2)请你在图2中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出一种情形(图1的情况除外)．2·1·c·n·j·y 12．(10分)如图，某校两个班的学生分别在C，D两处参加植树活动，现要在道路AO，OB的交叉区域内设一个茶水供应点M，使点M到两条路的距离相等，且MD＝MC，这个茶水供应点应建在何处？ 13．(12分)已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示． (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2； (3)直接写出A2，B2，C2三点的坐标． 14．(12分)如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF交AD于点G，求证：AD垂直平分EF.21·世纪*教育网 15．(12分)在直角坐标系中，已知点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称． (1)试确定点A，B的坐标； (2)如果点B关于x轴的对称点是C，求△ABC的面积． 16．(12分)如图所示，点P在∠AOB的内部，点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，线段MN交OA，OB于点E，F (1)若MN＝20 cm，求△PEF的周长； (2)若∠AOB＝35°，求∠EPF的度数． 参考答案 1．D　2.C　3.B　4.C　5.A　6.C　7.圆　8.3：40　9.68°　10.6 11．(1)图略．(2)答案不唯一，如图所示： 　 12.作法：①连接CD，作CD的垂直平分线EF；②作∠AOB的平分线OP，OP，EF相交于点M，则点M就是所求作的点．　13.(1)(2)图略　(3)A2(2，－4)，B2(3，－2)，C2(1，0)．　14.证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.在Rt△AED和Rt△AFD中，∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)．∴AE＝AF.∴点A在EF的垂直平分线上．∵DE＝DF，∴点D也在EF的垂直平分线上．∴AD垂直平分EF.　21世纪教育网版权所有 15．(1)由题意，得解得∴点A的坐标是(4，1)，点B的坐标是(－4，1)．(2)∵点B关于x轴的对称点是C，∴点C的坐标是(－4，－1)．∴AB＝8，BC＝2.∴S△ABC＝×8×2＝8.　16.(1)∵点M与点P关于OA对称，∴OA垂直平分MP.∴EM＝EP.又∵点N与点P关于OB对称，∴OB垂直平分PN.∴FP＝FN.∴△PEF的周长为PE＋PF＋EF＝ME＋FN＋EF＝MN＝20 cm.(2)连接OM，ON，OP.∵OA垂直平分MP，∴OM＝OP.又∵OB垂直平分PN，∴ON＝OP.又∵ME＝PE，OE＝OE，PF＝NF，OF＝OF，∴△MOE≌△POE(SSS)，△POF≌△NOF(SSS)．∴∠MOE＝∠POE，∠OME＝∠OPE，∠POF＝∠NOF，∠OPF＝∠ONF.∴∠MON＝2∠AOB＝70°.∴∠EPF＝∠OPE＋∠OPF＝∠OME＋∠ONF＝180°－∠MON＝110°.www-2-1-cnjy-com 第 7 页 共 7 页