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第二十一章
一元二次方程周周测321.2
第二十一
一元
二次方程
周周
21.2
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第二十一章 一元二次方程周周测3
21.2解一元二次方程
一.选择题(共5小题)
1.如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根,则常数k的值为( )
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
2.关于x的一元二次方程ax2+bx=6的一个根为x=2,则代数式4a+2b的值是( )
A.3 B.6 C.10 D.12
3.若a﹣b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为( )
A.0 B.1 C.﹣1 D.2
4.用配方法解方程x2+2x﹣1=0时,配方结果正确的是( )
A.(x+2)2=2 B.(x+1)2=2 C.(x+2)2=3 D.(x+1)2=3
5.若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根,则a的值为( )
A.﹣1 B.1 C.﹣4 D.4
二.填空题(共6小题)
6.方程3x(x﹣1)=2(x﹣1)的解为 .
7.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根,则k的取值范围是 .
8.若方程x2﹣4x+1=0的两根是x1,x2,则x1(1+x2)+x2的值为 .
9.已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1,则p= ,q= .
10.方程(x﹣3)(x﹣9)=0的根是 .
11.用配方法解一元二次方程x2+6x=1时,应该在等式两边都加上 .
三.解答题(共9小题)
12.解方程:(x﹣5)2﹣9=0.
13.解方程:x2﹣2x﹣4=0.
14.解方程:3x2﹣6x﹣2=0.
15.解方程:x2+x﹣2=0.
16.解方程:(x+3)2=2x+6.
17.关于x的一元二次方程x2﹣(2m+1)x+m=0.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)写出一个m的值,并求此时方程的根.
18.关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m=0,
(1)已知x=3是方程的解,求m;
(2)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
19.设x1,x2是方程2x2+4x﹣3=0的两个根,不解方程,求下列各式的值.
(1)(x1﹣1)(x2﹣1);
(2)+.
20.已知关于x的方程x2﹣2(m﹣1)x+m2=0有两个实数根x1、x2.
(1)求m的取值范围;
(2)若x1•x2+x1+x2=1,求m的值.
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