4.易错易混专题：开方运算及无理数判断中的易错题.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 易错易混专题：开方运算及无理数判断中的易错题 ——易错全方位归纳 类型一　平方根中遗漏问题 一、平方根中遗漏负根 1．(2017·白银中考)4的平方根是【易错3】(　　) A．2 B．－2 C．± D．±2 2．(2016·徐州中考)9的平方根是________． 3．若(x－1)2＝4，则x＝________． 4．已知(2x－4)2－16＝0，求x的值． 二、对算术平方根、平方根的定义理解不够、出现多解或漏解 5．有下列说法：①36的平方根是6；②±9的平方根是±3；③＝±4；④0.01是0.1的平方根；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9.其中正确的个数是(　　) A．0个 B．1个 C．3个 D．5个 6．已知一个正数的平方根是2x和x－6，这个数是________． 7．若a＋1和a＋3是数m的平方根，求m的值． 三、错误认为“＝a” 8．(2017·凉山州期末)＝(　　) A．－1 B．±1 C．1 D．以上都不对 9．(2017·临高县校级模拟)已知＝5，则x的值为(　　) A．5 B．－5 C．±5 D．以上都不对 类型二　类似“计算的算术平方根”审题不仔细 一、把“的平方根”当作是“a的平方根” 10.的平方根是【易错5】(　　) A．±11 B．± C．11 D. 二、把“”当作是“a的平方根” 11.的立方根是【易错5】(　　) A．4 B．±4 C．2 D．±2 类型三　无理数中概念性理解错误 一、将3.14，等数当作π的值 12．在实数，，0.101001，3π中，无理数的个数是(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、把带根号的数都当成无理数 13．在实数，0，，，－1.414中，无理数有【易错6】(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、把有规律的无限小数当成无限循环小数 14．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：－3，－0.4，π，－|－4|，3.14，－，－1.7，，0，4.262262226…(两个6之间依次增加一个“2”)． 整数{　　　　　　　　　　　　　　　　…}； 负分数{　　　　　　　　　　　　　　　…}； 无理数{　　　　　　　　　　　　　　　…}． 参考答案与解析 1．D　2.±3　3.3或－1 4．解：移项，得(2x－4)2＝16.两边开平方，得2x－4＝4或2x－4＝－4，解得x＝4或x＝0. 5．A　6.16　 7．解：∵a＋1和a＋3是数m的平方根，∴a＋1＝a＋3或a＋1＋a＋3＝0.方程a＋1＝a＋3无解．解方程a＋1＋a＋3＝0得a＝－2.∴a＋1＝－2＋1＝－1.∴m＝(－1)2＝1. 8．C　9.C　10.B　11.C　12.C　13.B 14．－3，－|－4|，－，0 －0.4，－1.7 π，，4.262262226…(两个6之间依次增加一个“2”) 第 3 页 共 3 页