22.1.3 第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质.doc

第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质 ◆基础练习xxk.Com] 1．抛物线共有的性质是（ ） A．开口向上 B．对称轴都是轴 C．都有最高点 D．顶点都是原点 2．已知＜，点、、都在函数的图象上，则（ ） A． ＜ ＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜ ＜ 3．抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 . 4.把抛物线向下平移3个单位得到抛物线 . 5.将抛物线的图象绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式是 ． ◆能力拓展[来源:Z&xx&k.Com] 6.已知正方形的对角线长xcm,面积为.请写出y与x之间的函数关系式,并画出其图象. 7. 如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20,水位上升3就达到警戒线CD,这时水面宽度为10. (1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式; (2)若洪水到来时,水位以每小时0.2的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶? [来源:学科 ◆创新学习 8. 如图，直线经过点A（4，0）和点B（0，4），且与二次函数的图象在第一象限内相交于点P，若△AOP的面积为，求二次函数的解析式。 [来源:学§科§网Z§X§X§K] [来源:学*科*网] 参考答案 1．B 2．C 3．向下 轴 （0，1） 4． 5． 6． 7．（1）设所求抛物线的解析式为，设D，则B，所以解得 故 （2）因为，所以小时，即再持续5小时到达拱桥顶。 8．因为直线与两坐标轴分别交于点A（4，0），B（0，4）， 所以直线的函数表达式为，设点P的坐标为， 因为△AOP的面积为，所以，所以。 因为点P再直线上，所以，得 ， 所以P.因为点P在抛物线上， 所以，得， 所以二次函数的解析式为．