第二十一章 一元二次方程周周测1（21.1）.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第二十一章 一元二次方程周周测1 21.1 一元二次方程 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是 A．x2+=0 B．ax2+bx+c=0 C． D．3x2–2xy–5y2=0 2．方程中，关于、、的说法正确的是 A．，， B．，， C．，， D．，， 3．一元二次方程4x2–3x–5=0的一次项系数是 A．–5 B．4 C．–3 D．3 4．方程（m–2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则 A．m≠±2 B．m=2 C．m=–2 D．m≠2 5．下列方程是一元二次方程的是 A．2x–3y+1 B．3x+y=z C．x2–5x=1 D．x+2y=1 6．一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项分别是 A．2，5，–4 B．2，5，4 C．2，–5，–4 D．2，，4 7．把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是 A．1，3，5 B．1，–3，0 C．–1，0，5 D．1，3，0 8．一元二次方程2x2–3x=1的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是[来源:Z*xx*k.Com] A．a=2，b=3，c=–1 B．a=2，b=1，c=–3 C．a=2，b=–3，c=–1 D．a=2，b=–3，c=1 9．一元二次方程化为一般形式是__________，它的一次项是__________，常数项是__________． 10．当m=__________时，关于x的方程 是一元二次方程． 11．已知关于的方程的一个根是，则__________． 12．关于x的一元二次方程的一个根是0，求n的值．·学、科，网》 13．关于的一元二次方程的一个根是，求实数的值． [来源:学_科_网] 14．若方程 是一元二次方程，则m的值为 A．0 B．±1 C．1 D．–1 15．下面关于的方程中：①；②；③；④（为任意实数）；⑤．一元二次方程的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 16．已知关于x的方程x2–kx–6=0的一个根为x=3，则实数k的值为[来源:学*科*网] A．1 B．–1 C．2 D．–2 17．关于的方程是一元二次方程，则=__________． 18．已知=0是关于x的一元二次方程，则k为__________． 19．如果是一元二次方程的一个解，那么代数式的值为__________． 20．已知是方程的根，则式子的值为__________． 21．关于x的方程x2+5x–m=0的一个根是2，则m=__________． 22．若一元二次方程ax2–bx–2017=0有一根为x=–1，则a+b=__________． 23．关于x的一元二次方程（a–1）x2+x+（a2–1）=0的一个根是0，则a的值是__________． 24．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a–c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．如果x=–1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由． 25．（2016浙江台州）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是 A． B． C． D． 26．（2016内蒙古包头）若关于x的方程的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是 A．2018 B．2008 C．2014 D．2012 1．【答案】C 【解析】A，是分式方程，故此选项错误；B，当a≠0时，是一元二次方程，故此选项错误；C，是一元二次方程，故此选项正确；D，是二元二次方程，故此选项错误．故选C． 2．【答案】D[来源:学科网ZXXK] 【解析】方程可化为：，故，，，故选D． 3．【答案】C 【解析】一元二次方程4x2–3x–5=0的一次项系数，即–3x的系数，是–3，故选C． 4．【答案】D 【解析】根据一元二次方程的概念，可知m–2≠0，解得m≠2．故选D． 6．【答案】C 【解析】方程的二次项系数、一次项系数及常数项分别是2，–5，–4．故选C． 7．【答案】B 【解析】∵x（x+2）=5x，∴x2+2x–5x=0，∴x2–3x=0，∴a=1，b=–3，c=0．故选B． 8．【答案】C 【解析】∵2x2–3x=1，∴2x2–3x–1=0，∴二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是2、–3、–1．故选C． 9．【答案】，3x，–2． 【解析】方程可整理为：，，即，根据一元二次方程的一般式（a≠0）可得，该一元二次方程的一般式为，它的一次项是3x，常数项为–2．故答案为：，3x，–2． 10．【答案】–2 【解析】由得，又∵，∴，∴． 11．【答案】2 【解析】∵关于的方程的一个根是，∴，∴，∴． 12. 【答案】n=1 【解析】∵关于x的一元二次方程（n+1）x2+x+n2=1的一个根是0，∴0+0+n2=1，∴n=±1，∵n+1≠0，∴n=1. 13．【答案】–1 【解析】∵关于的一元二次方程的一个根是，∴二次项系数，且将 代入方程，方程成立，即，且，∴．学~科>网< 14．【答案】D 【解析】已知方程是一元二次方程，根据一元二次方程的定义可得且m–1≠0，∴且m≠1，∴m=–1，故选D． 15．【答案】 B 【解析】方程①，的取值不确定，时，方程可化为，故不一定是一元二次方程； 方程②，可化为，符合定义，是一元二次方程； 方程③，不是整式方程，所以不是一元二次方程； 方程④，因为为任意实数，不是未知数，所以符合定义，是一元二次方程； 方程⑤，含有根号，不是整式方程，所以不是一元二次方程． 综上，②④是一元二次方程，故选B． 16．【答案】A 【解析】把x=3代入x2–kx–6=0得9–3k–6=0，∴3–3k=0，∴3k=3，∴k=1，故选A． 17．【答案】3 【解析】根据题意得，|m−1|=2，且m+1≠0，解得：m=3，∴m的值为3． 18．【答案】–2 【解析】已知=0是关于x的一元二次方程，可得，1–k≥0，解得k=–2． 19．【答案】–2 【解析】把代入得，a2–3a–3=0，∴2a2–6a–6=0，∴2a2–6a=6，∴=6–8=–2． 20．【答案】2018 【解析】∵m为方程x2+x−1=0的根，∴m2+m−1=0，∴m2+m=1， ∴m3+2m2+2017=m(m2+m)+m2+2017=m+m2+2017=1+2017=2018．故答案为：2018． 21．【答案】14 【解析】把x=2代入方程：x2+5x–m=0可得4+10–m=0，解得m=14． 22．【答案】2017 【解析】把x=–1代入ax2–bx–2017=0得a+b–2017=0，∴a+b=2017． 23．【答案】–1 【解析】∵关于x的一元二次方程（a–1）x2+x+（a2–1）=0的一个根是0，∴x=0满足该方程，且a–1≠0．∴a2–1=0，且a≠1．解得a=–1． 25．【答案】A 【解析】由题意，知每队与其他的（）队比赛一场，则每队比赛（）场，且任何两队只比赛一场，故比赛场数，∴，故选A． 26．【答案】C 【解析】倒数等于它本身的数是，即该方程的根是或．把代入原方程得，解得；把代入原方程得，解得，故选C． 第 6 页 共 6 页