江西省2017年中考模拟试卷数学试题卷（五）.doc

学校 班级 姓名 学号 ………………………………密……………………………………封……………………………………线…………………………………… 江西省2017年中考模拟试卷 数学试题卷（五） 2017.3 （本卷1-17题由实验二中王晔老师录入，18-23固院初中刘玮老师录入，在此特别感谢） 说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3 分，共18分，每小题只有一个正确选项．） 1. 的相反数是（　　） A．－9 B．9 C．6 D．－6 2. 下列计算中正确的是（ ） A． B． C． D． 3. 2016年是我国全面放开二孩的第一年，根据国家统计局发布的1‰抽样调查数据推算，2016年全年出生人口达到1 786万人，成为2000年以来最高的出生人口年份．1 786万用科学记数法表示是（ ） A． B． C． D． 4. 如图所示几何体的左视图是（　　）2·1·c·n·j·y 　 5. 2016年某校九年级6名数学教师年终绩效综合考评得分（满分100分）如下：100，97，94，98，97，96．则下列说法中不正确的是（ ） A．这组数据的众数是97 B．这组数据的中位数是96 C．这组数据的平均数是97 D．这组数据的方差是 数学试题卷（五） 第1页（共6页） 数学试题卷（五） 第2页（共6页） 6. 如图，每个图案都是由若干个“”组成，其中第1个图案中有10个“”，第2个图案中有13个“”，…，则第2017个图案中“”的个数是( ) A．6 085 B．6 052 C．6 058 D．6 061 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7． 计算： 　． 8. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若，则图中的度数为 . 9. 已知一元二次方程的两个根为a，b，则 ． 10.如图，AD为⊙O的直径，若，则的度数为 . 11.如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的边BC在x轴上，其中点B (2，0），C (4，0）．将△ABC向左平移，当点A落在直线上时，平移的距离是　 　． 12. 已知抛物线与x轴交于A (－1，0），B (5，0）两点，与y轴交于点C．点P是该抛物线上的一个不与点C重合的动点，若，则点P的坐标是　 　． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （本题共2小题，每小题3分） （1）已知方程有两个相等的实数根，求m的值． （2）先化简，再求值：，其中m为（1）中所得值． 14. 解不等式组并写出该不等式组的整数解． 15．2016年全省各级各类中小学校（含中等职业学校）开展了“万师访万家”活动．某县家访的方式有：A、上门走访；B、电话访问；C、网络访问（班级微信或QQ群）；D、其他．该县教育局负责人从“万师访万家”平台上随机抽取本县一部分老师的家访情况，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图． 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1） 这次被抽查的家访老师共有多少人？扇形统计图中，“A”所对应的圆心角的度数为多少？ （2） 请补全条形统计图； （3） 已知该县共有3 500位老师参与了这次“万师访万家”活动，，请估计该县共有多少位老师采用的是“上门走访”的方式进行家访的？ 16． 如图1、图2，四边形ABCD是正方形，．请你仅用无刻度的直尺按要求完成下列画图． （1） 在图1中，画出CD边的中点； （2） 在图2中，画出AD边的中点. 数学试题卷（五） 第3页（共6页） 数学试题卷（五） 第4页（共6页） 17.　某县要从一中的2位骨干老师和3位学科带头人中抽调2位老师去新建的实验学校任教，学校采取抽签的方式进行． （1）如果骨干老师李老师主动申请去，那么学科带头人王老师被抽到的概率是多少？ （2）求抽到的2位老师都是学科带头人的概率（通过画树状图或列表的方法进行分析）． 四． （本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.春节来临之际，某食品经销商店购进了A ,B两种食用油，每箱A种食用油比每箱B种食用油贵20元.该商店用了3840元购进A种食用油，用了1720元购进B种食用油，所购进的A种食用油的箱数是所购进B种食用油箱数的2倍. （1）分别求每箱A种食用油和每箱B种食用油的进价. （2）已知一箱食用油有4瓶，每箱A种食用油的售价为65元.若该商店将购进的两种食用油全部售出后，要使得所获利润不少于2000元，则每瓶B种食用油的售价至少是多少元？ 19. 图1是小明家购买的一款台灯，现忽略支管的粗细，得到它的侧面简化结构图如图2所示.已知MN是桌面，AB垂直MN，FG//AB//CD，ED//CF，现测得FG =10cm，AB=30cm，FB=24cm ，BC=42cm ,点G到桌面MN的距离为6.3cm . (1)求∠ABF的度数（结果精确到1度）； (2)求点C到桌面MN的距离（结果精确到1cm）. （可使用科学计算器.参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43） 20.如图，一次函数y=x + b(b>0)与反比例函数的图像有一个公共点A.直线l⊥x轴于点N(a，0)，且与一次函数和反比例函数的图像分别交于点B ，C . (1) 当点A的坐标为（1，2）时， ①求一次函数与反比例函数的解析式. ②若四边形ODBC是平行四边形，求a的值. (2)是否存在四边形ODBC是菱形的情况？如果存在，求出k和b之间的关系式；如果不存在，请说明理由. 五．（本大题共有2小题，每小题9分，共18分） 21.如图1，在三角形ABC中，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，点E在BC上，连接BD，DE，∠CDE=∠ABD. (1)求证：DE是⊙O的切线. (2)如图2，当∠ABC=时90°，线段DE与BC有什么关系？请说明理. (3)如图3，若AB=AC=10 ，sin∠CDE=，求BC的长. 22.如图，已知抛物线y=ax²+bx+c交y轴于点A(0，-4)，交x轴于点B（4，0），C（-1，0），过点A作垂直于y轴的直线l.在抛物线上任取一点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q，交x轴于点M，直线AB 与直线PQ相交于点K，连接AP. (1)求抛物线的解析式。 (2)在抛物线上是否存在点P，使以点A，K，P为顶点的三角形于三角形BKM相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 （3）当PQ=MK 时，求点P的坐标。 六．（本大题共12分） 23.将两张完全相同的平行四边形纸片按如图1所示放置（其中点E在BC上，点A在BG上，AB=BE=4 BC=BG, ∠B=60），平行四边形ABCD固定不动，将 平行四边形GBEF绕点B顺时针旋转，旋转角为a（0°<a<360°） （1）如图1，连接AF，求AF的长. （2）如图2，当GBEF绕点B旋转到点F于点D重合时，AD与BG相交于点M，BC与ED相交于点N，求证：四边形BMDN是菱形. （3）如图3，在旋转过程中，当旋转角a为多少时，以点C，G，D，F为顶点的四边形是正方形？是矩形？请给予证明.