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2017
2018
学年
黑龙江省
哈尔滨市
阿城
年级
期末考试
数学试卷
答案
2017-2018上七年级期末数学试卷
一.选择题(本大题共16个小题.每小题3分,共48分.) 姓名:
1.与-3的和为0的数是( )
A.3 B.-3 C. D.
2.太阳的半径大约是696000千米,用科学记数法表示696000,结果是( )
A. B. C. D.
3.如图1是从不同方向看某个几何体得到的图形,则这个几何体是( )
A.正方体 B.长方体
C.圆柱 D.球
4.化简的结果为( )
A. B. C.0 D.
5.若x =-1是方程m-2x+3=0的解,则m的值是( )
A.-5 B.5 C.-1 D.1
6.有理数a,b在数轴上对应的位置如图2所示,则下列结论成立的是( )图2
A.a+b> 0 B.a-b> 0
C.ab>0 D.
7.计算2×(﹣3) 2的结果是( )
A.﹣12 B.12 C.18 D.36
8.若与-3是同类项,则m,n的值分别为( )
A.2,1 B.3,4 C.3,2 D.4,3
9.若,则( )
A.6 B.9 C.0 D.11
10.如图3,三条直线l1,l2,l3相交于点O,则∠1+∠2+∠3=( )
A.180° B.150°
C.120° D.90°
11.小明同学买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的
5元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A. B.
C.5 D.
12.如图4,两个正方形的面积分别为16,9,两阴影部分的面积分别为,,
则等于( )
A.8 B.7
C.6 D.5
13.若互余,且,那么的度数是( )
A.18° B.36° C.54° D.108°
14.某地修一条公路,若甲工程队单独承包要80天完成,乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包,完成任务需要( )
A.48天 B.60天 C.80天 D.100天
15.下列方程变形中,正确的是( )
A.方程3x-2=2x+1,移项得,3x-2x=-1+2;
B.方程3-x=2-5( x-1),去括号得,3-x=2-5x-1;
C.方程,系数化为1得,t=1;
D.方程,去分母得,5( x-1)-2x=1.
16.符号“”,“g”分别表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1),,,,…,,…;
(2),,,,…,,….
利用以上规律计算:( )
A.2 B.1 C.2017 D.2016
二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分.)
17.比较大小: (填“>”,“<”或“=”).
18.如果整式是关于x的四次三项式,那么n 的值为 .
图5
19.如图5,C是线段AB的中点,D是线段AC的中点,
已知线段CD=3cm,则线段AB = cm.
20.甲、乙两人在400 m环形跑道上练习跑步,甲的速度是5m/s,乙的速度是7m/s.两人站在同一起点,同时同向出发,那么当乙第一次恰好追上甲时,甲跑了 m.
三.解答题(本大题共6个小题,共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(本小题10分)计算:
(1) (2)
22.(本小题10分)解下列方程:
(1); (2).
23.(本小题8分)先化简,再求值:
,其中.
24.(本小题10分)(1)如图6,点C在线段AB上,点M,N分别是线段AC,BC的中点.
①若AC= 8 cm,CB= 6 cm,求线段MN的长;②若AC+CB = a cm,直接写出线段MN= cm.
A
M
C
N
B
图6
(2)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC = b cm,M,N分别为线段AC,BC的中点,直接写出线段MN= cm.
25. (本小题10分)
元旦假期,甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市当日累计购物超出了300元以后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市当日累计购物超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元(其中x >300).
(1)当x = 400时,顾客到哪家超市购物优惠.
(2)当x为何值时,顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同.
26.(本小题12分)已知:点O在直线AB上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
(1)若OC⊥AB于点O,如图7-1,直接写出∠DOE的度数为 ;
OD与OE的位置关系是 ;
(2)若OC与AB不垂直,如图7-2,其它条件不变,(1)中的结论还成立吗?若成立,请说明你的猜想是正确的;若不成立,请说明理由;
(3)如图7-2,若∠AOD=40°,请你利用(2)中得到的结论,求∠BOE的度数.
2016-2017学年第一学期七年级期末考试数学试卷
参考答案及评分标准
一.选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
C
B
A
B
C
D
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
D
A
D
B
C
A
D
B
二、填空题
17.< 18.6 19.12 20.1000
三、解答题
21.(1)解: ……………………………………6分
(2)原式=
=1 ………………………………………………6分
22.解:(1)
………………………………………………6分
(2)
………………………………………………6分
23.解:原式
………………………………………………5分
当时,
原式=1+2-8 = -5 . ………………………………………………8分
24.解:
(1)①因为点M,N分别是线段AC,BC的中点,
所以
因为AC= 8 cm,CB= 6 cm,
所以MC= 4 cm,CN=3 cm,
所以MN=7 cm ② (2)
25. 解:(1)甲:300+(400-300)×0.8=380(元) ………………2分
乙:200+(400-200)×0.85=370(元) ………………4分
∵380>370
∴当=400时,选择乙超市购物优惠. ………………6分
(2)300+(-300)×0.8=200+(-200)×0.85 ………………9分
解得:=600 ………………10分
答:当=600时,到两家超市实际支付的钱数相同. ………………11分
26.(1)90°;垂直; ··········································4分
(2)成立.
理由是:∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
∴∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC
∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)
=×180°=90° ∴OD⊥OE
(3)∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE=50° ··························12分