2017-2018学年山东省滨州市惠民县八年级数学上期中试题含答案.doc

山东省滨州市惠民县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、 选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1．下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是(　　) 2．下列计算中，结果正确的是 ( ) A． B． C． D． 3．若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　　） A．50° B．80° C．65°或50° D．50°或80° 4．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°方向的N处，则N处与灯塔P的距离为（ ） A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D．若AC=8，BC=6，则△DBC的周长为（　　） A．12 B．14 C．16 D．无法计算 7题 5题 4题 6．一个多边形的每一个内角都等于144°，则这个多边形的内角和是（　　） A．720° B．900° C．1440° D．1620° 7．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为( ) A.40° B．36° C．80° D．25° A B C D 8题 12题 9．如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，这时的实际时间是（　　） A．10：05 B．20：01 C．20：10 D．10：02 10．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是(　　) A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．a2＋ab＝a(a＋b) 11．在平面直角坐标系中，点A（1,3）在第一象限，点P在x轴上，若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的P共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点，∠EPF=90°，PE、PF分别交AB、AC于点E、F．给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形； ③S四边形AEPF=S△APC；④EF=AP．上述结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．计算××(－1)2 019的结果是_______. 14．若9x2＋kxy＋16y2是完全平方式，则k的值为_________. 15．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD 折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于　 　． 18题 16题 17题 15题 16．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC， 则∠ABC=_______度． 17．如图, 已知BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,S△ABC=36cm2;,AB=12cm,BC=18cm 则 DE的长为 cm. 18．如图，△ABC的面积为1，分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1，再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△A2017B2017C2017的面积为________. 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19.（6分）先化简，在求值: 其中. 20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1). y x o 1 2 3 1 2 3 - 1 - 1 - 2 - 2 - 3 A B C （1）在图中作出关于轴对称的. （2）写出点的坐标（直接写答案）. （3）的面积为___________ 21．（10分） 如图, 已知: △OAB，△EOF都是等腰直角三角形,∠AOB=900,中,∠EOF=900, 连结AE、BF. 求证: (1) AE=BF; (2) AE⊥BF. 22．(9分) 下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x2－4x=y 原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） = y2+8y+16 （第二步） =（y+4）2 （第三步） =（x2－4x+4）2 （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______． A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解． 23．(12分) 如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC. (1)求证：△ABC是等腰三角形； (2)若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长． 24．(14分) 已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点． (1)直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G(如图1)，求证：AE＝CG； (2)直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M(如图2)，找出图中与BE相等的线段，并说明理由. 2017-2018第一学期期中测试八年级数学试题答案 一、选择题：（本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）. 1、B 2、C 3、D 4、D 5、B 6、C 7、A 8、B 9、B 10、A 11、C 12、B 二、填空题：(本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分). 3 2 13、-— 14、24或-24 15、40° 16、45 17、2.4 18、72017 三、解答题：(本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程). x o 1 2 3 1 2 3 - 1 - 1 - 2 - 2 - 3 A B C 19、 A1 4 1 =4x4- —y4 ------4分 B1 代入得 :原式=0------2分 C1 20、（1）（3分） 9 （2）A1(-1,2) B1(-3,1) C1(2,-1)（3分） 2 （3）—（3分） 21、解：（1）证明：在△AEO与△BFO中， ∵Rt△OAB与Rt△EOF等腰直角三角形， ∴AO=OB，OE=OF，∠AOE=90ｏ-∠BOE=∠BOF， ∴△AEO≌△BFO， ∴AE=BF； ---------5分 （2）延长AE交BF于D，交OB于C，则∠BCD=∠ACO，  由（1）知：∠OAC=∠OBF， ∴∠BDA=∠AOB=90ｏ，∴AE⊥BF． ------5分 22、（1）C -----2分（2）不彻底 （x-2）4-----3分 （3）（x-1）4-------4分 23、（1）、证明：∵AE∥BC，∴∠B＝∠DAE，∠C＝∠CAE，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE＝∠CAE，∴∠B＝∠C.∴△ABC是等腰三角形．(5分) （2）、解：∵点F是AC的中点，∴AF＝CF. 在△AEF和△CGF中，∴△AEF≌△CGF(ASA)．∴AE＝GC＝8.∵GC＝2BG，∴BG＝4，∴BC＝12，∴△ABC的周长为AB＋AC＋BC＝10＋10＋12＝32.(7分) 24、 （1）证明：∵点D是AB的中点，AC＝BC，∠ACB＝90°，∴CD⊥AB，∠ACD＝∠BCD＝45°，∠CAD＝∠CBD＝45°，∴∠CAE＝∠BCG.又BF⊥CE，∴∠CBG＋∠BCF＝90°，又∵∠ACE＋∠BCF＝90°，∴∠ACE＝∠CBG，∴△AEC≌△CGB，∴AE＝CG.（7分） （2）解：BE＝CM.理由：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA＋∠MCH＝90°，∠BEC＋∠MCH＝90°，∴∠CMA＝∠BEC.又∵CA＝BC，∠ACM＝∠CBE＝45°，∴△BCE≌△CAM，∴BE＝CM.（7分） 注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。