2017-2018学年山东省日照市莒县第三协作区八年级数学上第一次月考试题含答案.doc

山东省莒县第三协作区2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题 一、选择题(1—8每题3分，9—12每题4分，共40分) 1．下列图标中，是轴对称图形的是(　　) A．(1)(4) B．(2)(4) C．(2)(3) D．(1)(2) 2．△ABC≌△A′B′C′，其中∠A′=50°，∠B′=70°，则∠C的度数为（ ） A．55° B．60° C．70° D．75° 3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块（如图2），现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 4．和点P(－3，2)关于y轴对称的点是(　　) A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2) 5．已知，，增加下列条件：①；②；③； ④。其中能使的条件有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 （第3题）） （第7题） （第5题） 6．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为（ ） A．50° B．65° C．80° D．50°或80° 7．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( ) A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD 8．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°方向的N处，则N处与灯塔P的距离为（ ） A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里 （第8题） （第9题） (第11题) (第12题) 9．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，－2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交 边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（ ） A．15 B．30 C．45 D．60 11．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是( ) A．△ABC≌△CDE B．CE＝AC C．AB⊥CD D．E为BC的中点 12．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD的面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每题4分，共16分) 13．已知点A(a，－2)和B(3，2)，当满足条件________时，点A和点B关于x轴对称． 14．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝____度． （第14题） （第16题） 15、一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是________． 16、如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为________． 三、解答题(共64分) 17．（8）如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)． (1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (2)写出点A1，B1，C1的坐标； (3)△A1B1C1的面积S△A1B1C1＝________． (第17题) 18（10）．如图，点B，F，C，E在直线l上(点F，点C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC. (1)求证：△ABC≌△DEF； (2)指出图中所有平行的线段，并说明理由． 19．（10）如图，已知在△ABC中，D为BC上的一点，DA平分∠EDC，且∠E＝∠B，DE＝DC，求证：AB＝AC. 20．（10）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC. (1)求∠ECD的度数； (2)若CE＝5，求BC的长． (第20题) 21．（12）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2. (1)求证：BD＝CE； (2)求证：∠M＝∠N. 22．(14分)如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°. (1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想； (2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由． 八年级数学月考答案 一、选择题1.D　2.B　3.C　4.A5．B　 6．D　7.A　8.D　9.D　10.B 1 1.D　12.D 二、填空 13.a＝3　　14.135　15.w5236499　16.19cm　 三、 17．解：(1)如图． (第17题) (2)A1(0，－4)，B1(－2，－2)，C1(3，0)．(3)7 18.(1)证明：∵BF＝CE，∴BF＋FC＝FC＋CE，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SSS)　(2)结论：AB∥DE，AC∥DF.理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF 19a.证明：∵DA平分∠EDC，∴∠ADE＝∠ADC.又∵DE＝DC，AD＝AD，∴△AED≌△ACD(SAS)．∴∠E＝∠C.又∵∠E＝∠B，∴∠B＝∠C.∴AB＝AC. 20．解：(1)∵DE垂直平分AC， ∴AE＝CE，∴∠ECD＝∠A＝36°. (2)∵AB＝AC，∠A＝36°， ∴∠ABC＝∠ACB＝72°. ∵∠BEC＝∠A＋∠ACE＝72°， ∴∠B＝∠BEC，∴BC＝CE＝5. 21．(1)证明：在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD＝CE　(2)证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE＝∠2＋∠DAE，即∠BAN＝∠CAM，由(1)得：△ABD≌△ACE，∴∠B＝∠C，在△ACM和△ABN中， ∴△ACM≌△ABN(ASA)，∴∠M＝∠N 22．解：(1)BD＝CE，BD⊥CE.证明：延长BD交CE于点M，易证△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，∵∠BME＝∠MBC＋∠BCM＝∠MBC＋∠ACE＋∠ACB＝∠MBC＋∠ABD＋∠ACB＝∠ABC＋∠ACB＝90°，∴BD⊥CE　(2)仍有BD＝CE，BD⊥CE，理由同(1)