2017年麻城市期末检测卷.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 2017年麻城市期末检测卷 时间：120分钟　　　　　满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分) 1．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是(　　) A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 2．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是(　　) A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 3．若k＜＜k＋1(k是整数)，则k的值为(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 4．如图，小手盖住的点的坐标可能为(　　) A．(3，－4) B．(－6，3) C．(5，2) D．(－4，－6) 5．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是(　　) 6．甲、乙两仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有(　　) A. B. C. D. 7．如图，反映的是九(1)班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图的一部分和扇形图，下列说法：①九(1)班外出步行的有8人；②在扇形图中，步行人数所占的圆心角度数为82°；③九(1)班外出的学生共有40人；④若该校九年级外出的学生共有500人，则估计九年级外出骑车的人约有150人．其中正确的是(　　) A．①②③ B．①③④ C．②③ D．②④ 8．若关于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式(m＋n)x＞n－m的解集是(　　) A．x＜－ 　B．x＜ C．x＞－ D．x＞ 二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分) 9.的平方根为________． 10．已知方程(a－2)x|a－1|＋3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________． 11．在3.14，，，，0.，，，0.2020020002…(每相邻两个2之间依次增加一个0)，，中，有理数有__________________________，无理数有__________________________． 12．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，则∠2的度数是________． 第12题图　第13题图 13．九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是________． 14.已知是方程组的解，则m2＋mn－(m＋n)2＝________． 15．已知点A(4，3)，AB∥y轴，且AB＝3，则点B的坐标为________． 16．若关于x的不等式组的整数解恰有四个，则a的取值范围是________． 三、解答题(共8小题，共72分) 17．(8分)计算： (1)－－； (2)|2－|＋. 18．(8分)解方程组： (1) (2) 19．(8分)解不等式(组)： (1)≥－1； (2) 20．(8分)如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F. 21．(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(1，1)，B(3，2)，将点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位得到点C. (1)写出点C的坐标； (2)求△ABC的面积． 22．(8分)望江中学为了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽取了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为以下四类：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)m＝________%，n＝________%，这次共抽取了________名学生进行调查统计； (2)请补全上面的条形图； (3)如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？ 23．(12分)某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A品牌的足球50个，B品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B品牌的足球比购买一个A品牌的足球多花30元． (1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元； (2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售．如果学校此次购买A、B两品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B品牌足球不少于23个，那么这次学校有哪几购买方案？ (3)求第二次购买活动中最多需要多少资金？ 24．(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将A，B两点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD. (1)求点C，D的坐标； (2)若点P在直线BD上运动，连接PC，PO. ①若点P在线段BD上(不与B，D重合)时，求S△CDP＋S△BOP的取值范围； ②若点P在直线BD上运动，试探索∠CPO，∠DCP，∠BOP的关系，并证明你的结论． 参考答案与解析 1．C　2.D　3.D　4.A　5.B　6.C　7.B 8．A　解析：由mx－n＞0的解集为x＜，易得m＜0，＝，即m＝5n，∴n＜0.将m＝5n代入不等式(m＋n)x＞n－m中，得6nx＞－4n，解得x＜－.故选A 9．±2　10.0 11．3.14，，0.，，， ，，，0.2020020002…(每相邻两个2之间依次增加一个0) 12．50°　13.92%　14.－　15.(4，0)或(4，6) 16．－3＜a≤－2 17．解：(1)原式＝10－－0.5＝8.(4分) (2)原式＝－2＋＝2－2.(8分) 18．解：(1)②－①，得3y＝－6，解得y＝－2.将y＝－2代入①，得x＝2.故原方程组的解为(4分) (2)方程②两边同时乘以12，得3(x－3)－4(y－3)＝1，化简，得3x－4y＝－2③，①＋③，得4x＝12，解得x＝3.将x＝3代入①，得3＋4y＝14，解得y＝.故原方程组的解为(8分) 19．解：(1)不等式两边同乘6，得3x＋6≥4x－2－6，解得x≤14.(4分) (2)由①得x＜2；由②得x≥－1.所以不等式组的解集为－1≤x＜2.(8分) 20．证明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD∥CE，(3分)∴∠C＝∠ABD.∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴DF∥AC，(6分)∴∠A＝∠F.(8分) 21．解：(1)点C的坐标为(－1，5)．(2分) (2)如图，分别过A，B，C作x轴的垂线，垂足为F，G，E.∵A(1，1)，B(3，2)，C(－1，5)，∴CE＝5，AF＝1，BG＝2，OE＝OF＝1，OG＝3，∴EF＝2，FG＝2，OG＝4，∴S△ABC＝S梯形BCEG－S梯形ACEF－S梯形ABGF＝×(2＋5)×4－×(1＋5)×2－×(1＋2)×2＝14－6－3＝5.(8分) 22．解：(1)26　14　50(3分) (2)C类学生人数为50×20%＝10(人)．补全条形图如图所示．(5分) (3)1200×20%＝240(人)． 答：该校C类学生约有240人．(8分) 23．解：(1)设A品牌足球的单价为x元，B品牌足球的单价为y元．依题意得解得 答：购买一个A品牌的足球需要50元，购买一个B品牌的足球需要80元．(4分) (2)设第二次购买A品牌的足球m个，则购买B品牌的足球(50－m)个，依题意得 解得25≤m≤27.∵m为整数，∴m＝25或26或27，则50－m＝25或24或23.∴这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买A品牌的足球25个，B品牌的足球25个；方案二：购买A品牌的足球26个，B品牌的足球24个；方案三：购买A品牌的足球27个，B品牌的足球23个．(8分) (3)∵第二次购买足球时，A品牌的足球单价为50＋4＝54(元)，B品牌的足球单价为80×0.9＝72(元)，∴当购买方案中B品牌的足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多，最高费用为25×54＋25×72＝3150(元)．(12分) 24．解：(1)由平移可知点C的坐标为(0，2)，点D的坐标为(4，2)．(2分) (2)①方法一：设点P的纵坐标为y.∵点P在线段BD上运动，点B、D的坐标分别为(3，0)，(4，2)，易知0＜y＜2，CD＝4，BO＝3，CD∥x轴，∴S△BOP＝·BO·y＝y；S△CDP＝·CD·(2－y)＝4－2y，∴S△CDP＋S△BOP＝4－2y＋y＝4－y.(5分)∵0＜y＜2，∴3＜4－y＜4，∴3＜S△CDP＋S△BOP＜4.(6分) 方法二：S梯形OCDB＝×(3＋4)×2＝7，S△CDP＋S△BOP＝S梯形OCDB－S△POC＝7－S△POC.当点P运动到点B时，S△POC最小，此时S△POC＝×3×2＝3，∴S△CDP＋S△BOP＜7－3＝4；当点P运动到点D时，S△POC最大，此时S△POC＝×4×2＝4，∴S△CDP＋S△BOP＞7－4＝3，∴3＜S△CDP＋S△BOP＜4.(6分) ②当点P在线段BD上时，如图①所示，过点P作PE∥CD.∵CD∥AB，∴PE∥AB，∴∠DCP＝∠EPC，∠BOP＝∠EPO，∴∠DCP＋∠BOP＝∠EPC＋∠EPO＝∠CPO.(8分) 当点P在线段BD的延长线上时，如图②所示，过点P作PE∥CD.∵CD∥AB，∴PE∥AB，∴∠DCP＝∠EPC，∠BOP＝∠EPO，∴∠CPO＝∠EPO－∠EPC＝∠BOP－∠DCP，即∠BOP－∠DCP＝∠CPO.(10分)同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP－∠BOP＝∠CPO.(12分) 第 9 页 共 9 页