2017-2018学年安徽省芜湖市繁昌县七年级（上）第一次月考数学试卷.doc

2017-2018学年安徽省芜湖市繁昌县七年级（上）第一次月考数学试卷 　 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）（2017•孝感一模）下列四个数中，正整数是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．（4分）（2017•保定一模）2017的相反数是（　　） A．2017 B．﹣2017 C． D．﹣ 3．（4分）（2017秋•繁昌县月考）比﹣1大2的数是（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 4．（4分）（2017•柘城县模拟）的倒数的绝对值是（　　） A．1 B．﹣2 C．±2 D．2 5．（4分）（2017•邢台县模拟）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（　　） A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C 6．（4分）（2017•桥西区校级模拟）有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（　　） A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣1 7．（4分）（2017•瑶海区校级模拟）下列说法正确的是（　　） A．有理数的绝对值一定是正数 B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D．绝对值越大，这个数就越大 8．（4分）（2017•简阳市一模）某天的最高气温是11℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（　　） A．2℃ B．﹣2℃ C．12℃ D．﹣12℃ 9．（4分）（2017•吉安模拟）已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（　　） A． B．2016 C．2017 D．2018 10．（4分）（2017春•闵行区校级期中）如果abcd＜0，则a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题（每小题5分，共20分） 11．（5分）（2017秋•繁昌县月考）若长江的水位比警戒水位高0.1m，记为+0.1m，则比警戒水位低0.18m，记为　 　m． 12．（5分）（2017秋•繁昌县月考）如果有理数a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，并且到原点的距离相等，那么5|a+b|=　 　． 13．（5分）（2017•青山区校级模拟）一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是　 　． 14．（5分）（2016秋•太康县期中）若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为　 　． 　 三、解答题 15．（8分）（2017秋•繁昌县月考）计算： （1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3； （2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|． 16．（8分）（2017秋•繁昌县月考）计算： （1）﹣60×（+﹣﹣）； （2）． 17．（8分）（2017秋•繁昌县月考）所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的正数组成正数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中： ﹣2.5，3.14，﹣2，+72，﹣0.6，0.618，0，﹣0.101 正数集合：{　 　} 负数集合：{　 　} 分数集合：{　 　} 非负数集合：{　 　}． 18．（8分）（2017秋•繁昌县月考）若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值． 19．（10分）（2017秋•繁昌县月考）如图所示，数轴上的3个点A、B、C分别表示有理数a、b、c，化简：|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|． 20．（10分）（2017秋•繁昌县月考）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24． （1）求3*（﹣4）的值； （2）求（﹣2）*（6*3）的值． 21．（12分）（2017秋•繁昌县月考）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数），现在北京时间是上午8：00． （1）求现在纽约时间是多少？ （2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？ 城　　　　市 时差/时 纽　　　　约 ﹣13 巴　　　　黎 ﹣7 东　　　　京 +1 芝　加　哥 ﹣14 22．（12分）（2017秋•繁昌县月考）如图所示，丁丁做了一个程序图，按要求完成下列问题． （1）当丁丁输入的数为6时，求输出的结果n； （2）若丁丁某次输入数m后，输出的结果n为﹣5.5．请你写出m可能的2个值． 23．（14分）（2017秋•繁昌县月考）阅读下列材料：|x|=，即当x＞0时，；当x＜0时，． 用这个结论可以解决下面问题： （1）已知a、b是有理数，当ab≠0时，求的值． （2）已知a、b是有理数，当abc≠0时，求+的值． （3）已知a、b、c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求的值． 　 2017-2018学年安徽省芜湖市繁昌县七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）（2017•孝感一模）下列四个数中，正整数是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解． 【解答】解：A、﹣2是负整数，故选项错误； B、﹣1是负整数，故选项错误； C、0是非正整数，故选项错误； D、1是正整数，故选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单． 　 2．（4分）（2017•保定一模）2017的相反数是（　　） A．2017 B．﹣2017 C． D．﹣ 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：2017的相反数是﹣2017， 故选：B． 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 　 3．（4分）（2017秋•繁昌县月考）比﹣1大2的数是（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 【分析】根据题意列出算式，利用加法法则计算即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：﹣1+2=1． 故选：B． 【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键． 　 4．（4分）（2017•柘城县模拟）的倒数的绝对值是（　　） A．1 B．﹣2 C．±2 D．2 【分析】根据倒数的定义，两数的乘积为1，这两个数互为倒数，先求出﹣的倒数，然后根据负数的绝对值等于它的相反数即可求出所求的值． 【解答】解：∵﹣的倒数是﹣2， ∴|﹣2|=2， 则﹣的倒数的绝对值是 2． 故选：D． 【点评】此题考查了倒数的求法及绝对值的代数意义，其中求倒数的方法就是用“1”除以这个数得到商即为这个数的倒数（0除外），绝对值的代数意义是：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0． 　 5．（4分）（2017•邢台县模拟）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（　　） A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C 【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答． 【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2， 根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等， ∴点A与点D到原点的距离相等， 故选：C． 【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等． 　 6．（4分）（2017•桥西区校级模拟）有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（　　） A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣1 【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的． 【解答】解：|2|=2，|﹣3|=3，|+4|=4，|﹣1|=1， ∵1＜2＜3＜4， ∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣1． 故选：D． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 　 7．（4分）（2017•瑶海区校级模拟）下列说法正确的是（　　） A．有理数的绝对值一定是正数 B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D．绝对值越大，这个数就越大 【分析】根据0的绝对值为0对A进行判断；根据绝对值和相反数的定义对B、C进行判断；根据正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小对D进行判断． 【解答】解：A、0的绝对值为0，所以A选项错误； B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，所以B选项错误； C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数，所以C选项正确； D、正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小，所以D选项错误． 故选：C． 【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a． 　 8．（4分）（2017•简阳市一模）某天的最高气温是11℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（　　） A．2℃ B．﹣2℃ C．12℃ D．﹣12℃ 【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【解答】解：11﹣（﹣1）， =11+1， =12（℃）． 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 　 9．（4分）（2017•吉安模拟）已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（　　） A． B．2016 C．2017 D．2018 【分析】根据□等于﹣1÷（﹣）进行计算即可． 【解答】解：∵2017×（﹣）=﹣1， ∴□等于﹣1÷（﹣）=2017， 故选：C． 【点评】本题主要考查了有理数的乘法，解题时注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 　 10．（4分）（2017春•闵行区校级期中）如果abcd＜0，则a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】利用有理数的乘法及加法法则判断即可． 【解答】解：∵abcd＜0，且a+b=0，cd＞0， ∴这四个数中负因数的个数至少1个， 故选：A． 【点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 二、填空题（每小题5分，共20分） 11．（5分）（2017秋•繁昌县月考）若长江的水位比警戒水位高0.1m，记为+0.1m，则比警戒水位低0.18m，记为　﹣0.18　m． 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：∵比警戒水位高0.10.1m，记为+0.1m， ∴比警戒水位低0.18m，记作﹣0.18m． 故答案为：﹣0.18． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 　 12．（5分）（2017秋•繁昌县月考）如果有理数a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，并且到原点的距离相等，那么5|a+b|=　0　． 【分析】利用数轴表示数的方法可得到a与b互为相反数，从而得到a+b=0，然后计算5|a+b|的值． 【解答】解：根据题意得a+b=0， 所以5|a+b|=0． 故答案为0． 【点评】本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大． 　 13．（5分）（2017•青山区校级模拟）一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是　﹣6或8　． 【分析】由于没有说明往哪个方向移动，故分情况讨论． 【解答】解：当往右移动时，此时点A表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A表示的点为8， 故答案为：﹣6或+8； 【点评】本题考查数轴，涉及分类讨论思想． 　 14．（5分）（2016秋•太康县期中）若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为　5　． 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入计算即可． 【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0， 解得，a=2，b=﹣3， 则a﹣b=5， 故答案为：5． 【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题的关键． 　 三、解答题 15．（8分）（2017秋•繁昌县月考）计算： （1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3； （2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|． 【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解； （2）先计算绝对值和化简，再计算加减法即可求解． 【解答】解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3 =25.7﹣7.3﹣13.7+7.3 =（25.7﹣13.7）+（﹣7.3+7.3） =12+0 =12； （2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10| =﹣7﹣4﹣3+4+10 =﹣10+0+10 =0． 【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化． 　 16．（8分）（2017秋•繁昌县月考）计算： （1）﹣60×（+﹣﹣）； （2）． 【分析】（1）利用乘法分配律计算即可； （2）除法转化为乘法即可解决问题； 【解答】解：（1）﹣60×（+﹣﹣） =﹣60×﹣60×+60×+60× =﹣45﹣50+44+35 =﹣16 （2） =×× = 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，记住先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 　 17．（8分）（2017秋•繁昌县月考）所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的正数组成正数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中： ﹣2.5，3.14，﹣2，+72，﹣0.6，0.618，0，﹣0.101 正数集合：{　3.14，+72，0.618　} 负数集合：{　﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101　} 分数集合：{　﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101　} 非负数集合：{　3.14，+72，0.618，0　}． 【分析】根据有理数的分类，即可解答． 【解答】解：正数集合：{3.14，+72，0.618} 负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101} 分数集合：{﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101} 非负数集合：{3.14，+72，0.618，0}． 故答案为：3.14，+72，0.618；﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101；﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101；3.14，+72，0.618，0． 【点评】本题考查了有理数的分类，解决本题的关键是熟记有理数的分类． 　 18．（8分）（2017秋•繁昌县月考）若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值． 【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，求解即可． 【解答】解：根据性质可知a﹣5+（﹣7）=0， 得a﹣12=0， 解得：a=12． 【点评】本题主要考查一元一次方程问题，互为相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 　 19．（10分）（2017秋•繁昌县月考）如图所示，数轴上的3个点A、B、C分别表示有理数a、b、c，化简：|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|． 【分析】由数轴可知：c＞0，a＜b＜0，所以可知：a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0．根据负数的绝对值是它的相反数可求值． 【解答】解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0， 因而a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0． ∴原式=﹣b﹣a+c﹣a﹣（c﹣b）=﹣b﹣a+c﹣a﹣c+b=﹣2a． 【点评】此题主要是考查学生对数轴和绝对值的理解，学生要对这些概念性的东西牢固掌握． 　 20．（10分）（2017秋•繁昌县月考）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24． （1）求3*（﹣4）的值； （2）求（﹣2）*（6*3）的值． 【分析】（1）直接按运算规定计算，得出结果； （2）按运算规定先算6*3，再算（﹣2）*（6*3）． 【解答】解：（1）3*（﹣4） =4×3×（﹣4） =﹣48； （2）∵6*3=4×6×3=72 ∴（﹣2）*（6*3） =（﹣2）*72 =4×（﹣2）×72 =﹣576． 【点评】本题考查了有理数的乘法运算，解决本题的关键是理解新运算的规定． 　 21．（12分）（2017秋•繁昌县月考）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数），现在北京时间是上午8：00． （1）求现在纽约时间是多少？ （2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？ 城　　　　市 时差/时 纽　　　　约 ﹣13 巴　　　　黎 ﹣7 东　　　　京 +1 芝　加　哥 ﹣14 【分析】（1）根据时差求出纽约时间即可； （2）计算出巴黎的时间，即可做出判断． 【解答】解：（1）因为8+（﹣13）=﹣5，24﹣5=19，所以现在纽约的时间是19点，即晚上7点； （2）因为8+（﹣7）=1，所以现在巴黎的时间是凌晨1点，现在给远在巴黎的姑妈打电话，不合适． 【点评】此题考查了正数和负数，有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 22．（12分）（2017秋•繁昌县月考）如图所示，丁丁做了一个程序图，按要求完成下列问题． （1）当丁丁输入的数为6时，求输出的结果n； （2）若丁丁某次输入数m后，输出的结果n为﹣5.5．请你写出m可能的2个值． 【分析】（1）把6代入计算即可求出值； （2）根据输出结果确定出m的值即可． 【解答】解：（1）根据题意得：6﹣2=4，4﹣2=2，2﹣2=0，0﹣2=﹣2，﹣2的相反数是2，2﹣7=﹣5， 则输出的结果n=﹣5； （2）m的可能值为﹣1.5或0.5． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 23．（14分）（2017秋•繁昌县月考）阅读下列材料：|x|=，即当x＞0时，；当x＜0时，． 用这个结论可以解决下面问题： （1）已知a、b是有理数，当ab≠0时，求的值． （2）已知a、b是有理数，当abc≠0时，求+的值． （3）已知a、b、c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求的值． 【分析】（1）分3种情况讨论即可求解； （2）分4种情况讨论即可求解； （3）根据已知得到b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c两正一负，进一步计算即可求解． 【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时， ①a＜0，b＜0，=﹣1﹣1=﹣2； ②a＞0，b＞0，=1+1=2； ③a、b异号，=0． 故=±2或0； （2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时， ①a＜0，b＜0，c＜0，+=﹣1﹣1﹣1=﹣3； ②a＞0，b＞0，c＞0，+=1+1+1=3； ③a、b、c两负一正，+=﹣1﹣1+1=﹣1； ④a、b、c两正一负，+=﹣1+1+1=1． 故+=±1或±3； （3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0， 则b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c两正一负， 则═﹣﹣﹣=1﹣1﹣1=﹣1． 故答案为：±2或0；±1或±3；﹣1． 【点评】此题考查了有理数的除法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 第16页（共16页）