2017-2018学年河南省新乡市八年级上期中考试数学试卷含答案.doc

2017-2018上学期七中八年级数学期中测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下图中的图形属于是轴对称图形的有（ ）． 第1题图 A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（3）（4） 2．计算a3·a2正确的是( ) A．a B．a5 C．a6 D．a9 3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( ) A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 4．若一个多边形的内角和是1080 0，则这个多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5．如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是( )2 A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm 6．下列判定直角三角形全等的方法，错误的是( ) A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等 C．斜边和一直角边对应相等 D．两锐角相等 7. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是( ) A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS 8．已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③线段AB平行于y轴；④点A、B之间的距离为4．其中正确的有( )． A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④ 9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正确的结论共有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第10题图 第9题图 10．如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝3，则BE＝（ ） A. 6 B. 3 C. 2 D. 1.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，若AC⊥BC,∠A=58°，D是CB延长线上的一点．则 ∠ABD= . 12．计算：(－a)·(a3)＝ ． 13．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为 。 14.如图，已知正方形ABCD中，CM＝CD，MN⊥AC，连接CN，则∠MNC＝________． 第14题图 15．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米． 三、解答题（共75分） 16.计算（每小题3分，共12分） （1）(－x)3(－x)2 （2）(－2xy2)6＋(－3x2y4)3； （3）5a2·(3a3)2 (4)(a－3)＋(2－a)(2＋a)． 17.先化简，再求值：（每小题4分，共8分） （1）(2x－5)(3x＋2)－6(x＋1)(x－2)，其中x＝. （2）(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3. 18.（8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1； (2)将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2. (3)求△A2B2C2.的面积 19（8分）已知：如图，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2=600，求证：AE=AC． 20．（8分）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，求∠CAB的度数． 第20题图 21．（9分）如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系？并加以证明． 22．(11分)如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC. (1)求证：△ABC是等腰三角形； (2)若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长． 23. (11分)如图(1)在等边三角形ABC中，点E在边AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由。 小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1） 特殊情况，探索结论 当点E为AB的中点时，如图（2），探索线段AE与DB的大小关系，请你直接写出探索的结论：AE BD.（填“>”、“ <”或“ =”） （2） 特例启发，完成解答（请你完成原题目的以下解答过程） 解：AE与DB的大小关系是：AE DB. 理由如下： 如图（3），过点E作EF//BC，交AC于点F. 2017-2018上学期七中八年级数学期中测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1B 2B 3C 4C 5C 6D 7A 8B 9A 10D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11 148° 12 - a4 13 20cm 14 67.5° 15 120 三、解答题（共75分） 16 8行（1）-x5 (2)37x6y12 (3)45a8 (4)-a2+a+1 17 8行 (1)-5x+2, 1 (2)3y2-x2, 26 18 2行(1)略（2）略（3）1.5 19 9行 20 7行 21 9行 22 21行 23 （1）AE = BD （2）AE = BD （3）16行