12.3 第1课时 角平分线的性质3.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC中∠BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E,且DE=3cm,则点D到AC的距离是( ) A.2cm; B.3cm; C.4cm; D.6cm 3．如图1，已知CE、CF分别是△ABC的内角和外角平分线，则图中与∠BCE互余的角有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图2，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P是∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点，其中正确的是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．④ D．②③ （1） (2) (3) 二、填空题 5．用直尺和圆规平分已知角的依据是______________． 6．角的平分线上的点到_______________相等；到___________________________相等的点在这个角的平分线上． 7．如图3，AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，且PE=2cm，则AB与CD之间的距离是___________． 三、解题题 8．请你画一个角，并用直尺和圆规把这个角两等分． 9．如图，四边形ABCD中AB=AD，CB=CD，点P是对角线AC上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，求证PE=PF． 10．如图，四边形ABCD中AB=AD，AB⊥BC，AD⊥CD，P是对角线AC上一点，求证：PB=PC． 11．如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD交BE于点O． ①若OC=OB，求证：点O在∠BAC的平分线上． ②若点O在∠BAC的平分线上，求证：OC=OB． 参考答案: 1．B 2．B 3．C 4．A 5．SSS 6．角的两边的距离；角的两边的距离 7.4cm 8．略 9．证明AC平分∠BCD 10．先证Rt△ABC≌Rt△ADC，再证△APB≌△APD 11．①证明△COE≌△BOD得到OE=OD；②先由角平分线的性质证明OE=OD，再证明△COE≌△BOD 第 3 页 共 3 页