12.2 第3课时 “角边角”、“角角边”1.doc

12.2 三角形全等的判定(3) 教学目标 知识与技能 探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等． 过程与方法 经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维． 情感态度价值观 敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难． 教学重点 理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”． 教学难点 探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用． 教学过程（师生活动） 设计理念 创设情境 1．复习尺规作图 (1)作线段AB等于已知线段a， (2)作∠ABC，等于已知∠α 2．我们已经知道的判定三角形全等的方法有哪些? 除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。 复习旧知，为探究“ASA”中的作△A'B'C'作好知识铺垫，让学生在知识上做好衔接． 复习判别两个三角形全等的两个条件，提出判别全等的新问题，激发学生探究的欲望，提高学习的积极性． 探究新知 探究4： 1.先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即两角和它们的夹边对应相等)． 学生先自己独立思考，动手画一画。 在画的过程中若遇到不能解决的问题．可小组合作交流解决． 2.把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，看看它们是否全等． 结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）． 注意：“边”必须是“两角的夹边”． 例题讲解： 例3 如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C． 求证：AD=AE． [分析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可． 证明：在△ADC和△AEB中 所以△ADC≌△AEB（ASA） 所以AD=AE． 例4 在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗? 结论：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）． 再次探究： (1)三角对应相等的两个三角形全等吗? 引导学生通过“画两个三角对应相等的三角形”，看是否一定全等，或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明． 结论：三个角对应相等的两个三角形不一定全等． （2）现在为止，判定两个三角形全等我们已有了哪些方法? 结论：SSS SAS ASA AAS 让学生独立尝试画△A'B'C'．目的是给学生独立思考、自主探究的时间，培养独立面对问题的勇气．并在独立作图过程中，提高分析、作图能力，获得“ASA”的初步感知． 保证作图的正确性，这是探究出正确规律的前提． 留给学生较充分的独立思考、探究的时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力． 引导学生先确定探究的思路与方法，进一步培养理性思维． 也为学生提供创新的空间与可能． 小结与作业 小结提高 我们有五种判定三角形全等的方法： 1．全等三角形的定义 2．判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS） 推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径． 让学生各抒己见，积极地在知识、学习方法、习惯等方面加以小结，以培养反思的习惯，培养理性思维． 巩固练习 教科书第41页，练习1、2． 布置作业 1.必做题： 2.选做题： 3