15.1.1从分数到分式.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第十五章 分式 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 学习目标：1.理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式. 2. 知道分式有意义、无意义和分式值为0的条件. 3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件. 重点：理解分式有意义和分式值为0的条件. 难点：能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件. 自主学习 一、知识链接 1. 用代数式填空： （1）一项工程，甲施工队5天可以完成.甲施工队每天完成总工作量的_______，三天完成总工作量的_______，如果乙施工队a天可以完成这项工程，那么乙施工队每天完成总工作量的________，b（b<a）天完成总工作量的______. （2）已知甲、乙两地之间的路程为100 km.如果A车的速度为30km/h，B车比A车每小时多行m km，那么从甲地到乙地，A车所用的时间是_____h，B车所用的时间是_____h. 2.下列数或算式：2÷1，3÷0， 二、新知预习 1.“知识链接”1中，我们可以得到一些代数式：________________________. ( 1 ) 将这些代数式分类，可分成怎样的两类，并完成下表： 名称 代数式 不同点 共同点 分数 ？ （2） 根据以上对比，上表中“？”所代表的名称是_________.你能归纳出它的概念吗？ 要点归纳：一般地，我们把形如的代数式叫做分式，其中A，B都是______，且B含有______, 其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 2.分式可以看成两个整式相除的商： 除数不能为_______→分数的分母不能为_____→分式的分母不能为______ 要点归纳：分式有意义的条件是___________. 三、自学自测 1.在代数式－3x、、、、、中是整式的有 ， 是分式的有________________. 2 填空： （1）当x 时，分式有意义；当x 时，分式无意义. （2）当m=____时的值为0；若的值为0，则m=_______. 四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教学备注 配套PPT讲授 1.问题引入 （见幻灯片3） 2.探究点1新知讲授 （见幻灯片6-13） 3.探究点2新知讲授 （见幻灯片14-17） 课堂探究 一、 要点探究 探究点1：分式的概念 做一做：在式子、、、、＋、9x＋,中，分式的个数有 (　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 想一想：①π是字母吗？②化简后的结果为1，能完全等同于1吗？它成立的条件是什么？ 要点归纳：分母中含有字母的式子就是分式，注意①π不是字母，是常数；②判断分式要看化简之前的式子. 探究点2：分式有（无）意义的条件 想一想：已知分式： (1) 当 x=3 时，分式的值是多少? (2) 当x=-2时，分式的值你能算出来吗? (3)当x为何值时，分式有意义？ 要点归纳：分式有意义的条件是分母不等于零. 典例精析 例1：分式有意义，则x应满足的条件是 (　　) A.x≠1 B．x≠2 C．x≠1且x≠2 D．以上结果都不对 想一想：小明说：“因为，所以x取任何实数，分式都有意义”，你同意他的观点吗？ 方法总结:分式有意义的条件是B≠0.（1）如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.（2）判断分式有意义的条件，要看化简之前的式子. 探究点3：分式值为0的条件 想一想：（1）分式的值可能为零吗？为什么？ （2）当x为何值时，分式的值为零？ （3）当x=2时，分式的值为零吗？为什么？ 要点归纳：分式=0的条件是A=0且B≠0. 典例精析 例2：若使分式的值为零，则x的值为 (　　) A． －1 B．1或－1 C．1 D．1和－1 变式训练 当x 时，分式的值为零. 方法总结：分式的值为零求字母的值：先根据分子为0，得出字母的值，然后一定要注意若分子中的整式是二次式或含有绝对值，解出的值一般有两个，要注意舍去使分母为0的值. 教学备注 4.探究点3新知讲授 （见幻灯片18-22） 针对训练 1．下列各式：①；②；③；④.其中_________是整式，_________是分式.（填序号） 2．若分式有意义，则 __________；若分式的值为零，则的值是_______. 3．在分式中，当时，分式（ ） A.值为零 B.时值为零 C.无意义 D.无法确定 教学备注 配套PPT讲授 5.课堂小结 6.当堂检测 （见幻灯片22-25） 二、课堂小结 分式 内容 概念 一般地，我们把形如______的代数式叫做分式，其中A，B都是______，且B含有______.A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 有意义的条件 分式有意义的条件是__________; 值为0的条件 分式值为0的条件是_____________. 当堂检测 1. 下列代数式中，属于分式的有（ ） A .- B. C. D. 2.当a＝－1时,分式的值( ) A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于－1 3.下列分式中一定有意义的是( ) A. B. C. D. 4.已知当x=5时，分式的值等于零，则k . 5.在分式中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？ 6.分式 的值能等于0吗？说明理由．温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载) 第 4 页 共 4 页