2017-2018学年天津市武清区八年级上期中质量调查数学试题含答案.doc

武清区2017~2018学年度第一学期期中质量调查 八年级数学 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。请把每小题的答案填写在下表中。 （1） 下列各图中，正确画出AC边上高的是 （A） （B） （C） （D） （2） 下列长度的三条线段，可以组成三角形的是 （A）10，5，4 （B）3，4，2 （C）1，11，8 （D）5，3，8 （3） 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是 （A） （B） （C） （D） （4） 下列说法一定正确的是 （A）形状相同的两个三角形全等 （B）面积相等的两个三角形全 （C）完全重合的两个三角形全等 （D）所有的等边三角形全等 （5） 已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形 （A）五边形 （B）六边形 （C）七边形 （D）八边形 （6） 在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是 （A）∠A （B）∠B （C）∠C （D）∠B或∠C （7） 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝55°，将其折叠，使点A落在边CB上A’处，折痕为CD，则∠A’DB的度数是 （A）40° （B）30° （C）20° （D）10° （8） 如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN （A）∠M＝∠N （B）AM＝CN （C）AM∥CN （D）AB＝CD （9） 在直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标(2,－8)，则点B的坐标是 （A）(2,8) （B）(－2,－8) （C）(－2,8) （D）(8,2) （10）在下列结论中： ①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形； ②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形； ③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形； ④有一个角是60°，且是轴对称的三角形是等边三角形. 其中正确的个数是 （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 （11）如图，在△ABC中，以B为圆心，BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD，若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的度数是 （A）34° （B）44° （C）54° （D）64° （12）如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α的大小为 （A）30° （B）45° （C）60° （D）90° 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案直接填写在题中横线上。 （13）如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有__________对. （14）在△ABC中，若AB＝5，BC＝2，且AC的长为奇数，则AC＝__________. （15）一个十边形，它的每一个内角都相等，则它的每一个外角等于__________度. 第（13）题 第（16）题 （16）如图所示，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其中线段__________的长度. （17）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABC的周长是17cm，AC＝5cm，则△ABD的周长为__________cm. 第（17）题 第（18）题 （18）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内的两点，AE平分∠BAC，∠D＝∠DBC＝60°，若BD＝5cm，DE＝3cm，则BC的长是__________cm. 三、解答题：本大题共7小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 （19）（本小题8分） 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，网格中有一个格点三角形△ABC（即三角形的三个顶点都在格点上）. （Ⅰ）△ABC的面积为__________； （Ⅱ）在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A’B’C’； （Ⅲ）利用网格纸，在MN上找一点P，使得PB＋PC取得最小值（保留作图痕迹）. （20）（本小题8分） 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数. （21）（本小题10分） 如图，点A、E、F、C在一条直线上，AE＝CF，过E、F分别作DE⊥AC与E，BF⊥AC于F，若AB＝CD，连BD交AC于点P. 猜想：点P是哪些线段的中点？请选择其中一个结论证明. （22）（本小题10分） 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CD平分∠ACB交AB与点D，DE⊥AC于点E，BF∥DE交CD于点F. 求证：DE＝BF. （23）（本小题10分） 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点P为BC边的中点，PD⊥AC于点D. 求证：CD＝3AD. （24）（本小题10分） 如图，△ABC是等边三角形，AD是高，并且AB恰好是DE的垂直平分线. 求证：△ADE是等边三角形. （25）（本小题10分） （1）如图①，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB，过点D作EF∥BC，交AB，AC于E，F.求证：BE＋CF＝EF； （2）如图②，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACG，过点D作EF∥BC，交AB，AC于E，F.求此时BE，CF，EF有怎样的数量关系？说明你的理由. 八年级数学 第6页（共6页） 2017~2018学年度第一学期期中质量调查 八年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题： 1.D； 2.B； 3.D； 4.C； 5.C； 6.A； 7.C； 8.B； 9.B； 10.C； 11.A； 12.A 二、填空题： 13. 3；14. 5； 15. ；16. ； 17. 12； 18.. 三、解答题： 19.解：（1）5 ………………………………………2分 （2）如图所示 ………………………………………5分 （3）如图所示 ………………………………………8分 20. 解：∵， ∴ ………………………2分 ∵平分 ∴ ………………………4分 ∵，是边上的高 ∴ ………………………6分 ∴ ………………………8分 21. 解：点为中点，点为中点，点为中点 ……………3分 答案不唯一：如选点为中点，理由如下： ∵， ∴ ………………………4分 又∵ ∴ 即 ………………………5分 在和中 ∴≌（） ………………………6分 ∴ ………………………7分 ∴∥ ∴ ………………………8分 在和中 ∴≌（) ………………………9分 ∴，即点为中点 ………………………10分 22. 证明：∵平分 ∴ ………………………1分 ∵， ∴ ………………………3分 ∵ ∴ ………………………4分 ∵∥ ∴ ………………………6分 ∴ ………………………7分 ∴ ………………………9分 ∴ ………………………10分 23. 证明：连接. ………………1分 ∵，为边中心， ∴ ………………3分 ∵ ∴ ………………5分 ∵ ∴ 又∵ ∴ ………………7分 ∴, ………………9分 ∴ ∴ ………………10分 24.证明：∵点在的垂直平分线上 ∴ ………………2分 ∴是等腰三角形 ∵ ∴ ………………3分 ∵ ∴ ………………4分 ∴ ………………6分 ∵是等边三角形 ∴ ∴ ………………8分 ∴是等边三角形 ………………10分 25. 解：（1）∵平分 ∴ …………………………1分 ∵∥ ∴ …………………………2分 ∴ …………………………3分 ∴ …………………………4分 同理 …………………………5分 ∴ …………………………6分 （2） …………………………7分 由（1）知， ∵∥ ∴ ∴ …………………………8分 又∵ ∴ …………………………10分 八年级数学答案 第2页（共3页）