2017-2018学年四川省德阳市中江县七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2017-2018学年四川省德阳市中江县七年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的 1．（3分）3的相反数是（　　） A．﹣3 B．﹣ C． D．3 2．（3分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（　　） A．6.8×109元 B．6.8×108元 C．6.8×107元 D．6.8×106元 3．（3分）在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如图所示的方式摆在一起，那么从左面看得到的是图中的（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列说法中不正确的是（　　） ①过两点有且只有一条直线 ②连接两点的线段叫两点的距离 ③两点之间线段最短 ④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点 A．① B．② C．③ D．④ 5．（3分）丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　） A．1题 B．2题 C．3题 D．4题 6．（3分）如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）下列代数式书写符合要求的是（　　） A．a48 B．x+y C．1 D．a（x+y） 8．（3分）方程2﹣=﹣去分母得（　　） A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7 C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．12﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7） 9．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则|a+b|+|a﹣b|等于（　　） A．2a B．2b C．2b﹣2a D．2b+2a 10．（3分）足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（　　） A．3场 B．4场 C．5场 D．6场 11．（3分）若a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（　　） A．6，26 B．﹣6，26 C．6，﹣26 D．﹣6，﹣26 12．（3分）如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（　　） A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直 　 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分） 13．（3分）计算：﹣3﹣7=　 　 14．（3分）已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=　 　． 15．（3分）如果（2m﹣6）x|m|﹣2=m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是　 　． 16．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为　 　． 17．（3分）如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=　 　°． 18．（3分）把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为　 　． 19．（3分）父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是　 　岁． 20．（3分）如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过　 　秒时线段PQ的长为5厘米． 　 三、解答题（本大题满分32共分） 21．（16分）计算题 ①3+4×（﹣2）； ②1﹣（2﹣3）2×（﹣2）3； ③|﹣9|÷3+（﹣）×12+32； ④2﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]﹣22 22．（10分）解方程 （1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3） （2）﹣=1 23．（6分）若单项式3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项，求下面代数式的值：5ab2﹣[6a2b﹣3（ab2+2a2b）]． 　 四、列方程解应用题（本大题满分8分） 24．（8分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种： 方案一 A B 每件标价 90元 100元 每件商品返利 按标价的30% 按标价的15% 例如买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元 方案二 所购商品一律按标价的20%返利 （1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？ （2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值． 　 五、几何题（本大题满分20分） 25．（6分）如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点． （1）若AB=10cm，则MN=　 　cm； （2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长． 26．（6分）如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数． 27．（8分）已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB， （1）求证：CE∥DF； （2）若∠DCE=130°，求∠DEF的度数． 　 2017-2018学年四川省德阳市中江县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的 1．（3分）3的相反数是（　　） A．﹣3 B．﹣ C． D．3 【解答】解：3的相反数是﹣3 故选：A． 　 2．（3分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（　　） A．6.8×109元 B．6.8×108元 C．6.8×107元 D．6.8×106元 【解答】解：680 000 000=6.8×108元． 故选：B． 　 3．（3分）在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如图所示的方式摆在一起，那么从左面看得到的是图中的（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从左面看图形，首先是圆柱，圆柱后面是长方体． 故选：C． 　 4．（3分）下列说法中不正确的是（　　） ①过两点有且只有一条直线 ②连接两点的线段叫两点的距离 ③两点之间线段最短 ④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点 A．① B．② C．③ D．④ 【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确； ②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误 ③两点之间线段最短，正确； ④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点，正确； 故选：B． 　 5．（3分）丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　） A．1题 B．2题 C．3题 D．4题 【解答】解；：①（﹣1）2010=1，故此选项错误； ②0﹣（﹣1）=0+1=1，故此选项错误； ③﹣+=﹣+=﹣（﹣）=﹣，故此选项正确； ④÷（﹣）=﹣（÷）=﹣1，故此选项正确． 故选：B． 　 6．（3分）如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形． 故选：A． 　 7．（3分）下列代数式书写符合要求的是（　　） A．a48 B．x+y C．1 D．a（x+y） 【解答】解：A、a48正确书写是48a，此选项错误； B、x+y书写正确，此选项正确； C、1正确书写应该是，此选项错误； D、a（x+y）正确书写是ax+ay，此选项错误； 故选：B． 　 8．（3分）方程2﹣=﹣去分母得（　　） A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7 C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．12﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7） 【解答】解：方程两边同时乘以6得，12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）． 故选：C． 　 9．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则|a+b|+|a﹣b|等于（　　） A．2a B．2b C．2b﹣2a D．2b+2a 【解答】解：根据实数a、b在数轴上的位置得知： a＜0，b＞0， ∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a， ∴|a+b|+|a﹣b|=a+b+b﹣a=2b， 故选：B． 　 10．（3分）足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（　　） A．3场 B．4场 C．5场 D．6场 【解答】解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场， 由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19， 解得：x=5，即这个队胜了5场． 故选：C． 　 11．（3分）若a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（　　） A．6，26 B．﹣6，26 C．6，﹣26 D．﹣6，﹣26 【解答】解：∵a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16， ∴a2+4ab+b2 =（a2+2ab）+（b2+2ab）， =﹣10+16， =6； ∴a2﹣b2 =（a2+2ab）﹣（b2+2ab）， =﹣10﹣16， =﹣26． 故选：C． 　 12．（3分）如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（　　） A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直 【解答】解：如图所示， ∵AB∥CD， ∴∠BGH+∠DHG=180°． 又MG、MH分别平分∠BGH和∠DHG， ∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG， ∴∠1+∠2=90°． 故选：A． 　 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分） 13．（3分）计算：﹣3﹣7=　﹣10　 【解答】解：﹣3﹣7=﹣3+（﹣7）=﹣10， 故答案为：﹣10． 　 14．（3分）已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=　10　． 【解答】解：∵|3m﹣12|+=0， ∴|3m﹣12|=0，（ +1）2=0， ∴m=4，n=﹣2， ∴2m﹣n=8﹣（﹣2）=10， 故答案为10． 　 15．（3分）如果（2m﹣6）x|m|﹣2=m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是　﹣3　． 【解答】解：由题意得：|m|﹣2=1，且2m﹣6≠0， 解得：m=﹣3， 故答案为：﹣3． 　 16．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为　90°　． 【解答】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠， ∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD， 而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°， ∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，[来源:学科网] 即∠CBD=90°． 故答案为：90°． 　 17．（3分）如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=　360　°． 【解答】解：过点P作PA∥a， ∵a∥b，PA∥a， ∴a∥b∥PA， ∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°， ∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°， ∴∠1+∠2+∠3=360°． 故答案为：360． 　 18．（3分）把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为　如果两条线段是对角线，那么这两条线段相等　． 【解答】解：把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两条线段是对角线，那么这两条线段相等， 故答案为：如果两条线段是对角线，那么这两条线段相等． 　 19．（3分）父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是　28　岁． 【解答】解：设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是（91﹣x）岁， 根据题意得：91﹣x﹣x=2x﹣（91﹣x）， 解得：x=28． 答：女儿现在的年龄是28岁． 故答案为：28． 　 20．（3分）如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过　或1或3或9　秒时线段PQ的长为5厘米． 【解答】解：设运动时间为t秒． ①如果点P向左、点Q向右运动， 由题意，得：t+2t=5﹣4， 解得t=； ②点P、Q都向右运动， 由题意，得：2t﹣t=5﹣4， 解得t=1； ③点P、Q都向左运动， 由题意，得：2t﹣t=5+4， 解得t=9． ④点P向右、点Q向左运动， 由题意，得：2t﹣4+t=5， 解得t=3． 综上所述，经过或1或3秒时线段PQ的长为5厘米． 故答案为或1或3或9．[来源:学.科.网] 　 三、解答题（本大题满分32共分） 21．（16分）计算题 ①3+4×（﹣2）； ②1﹣（2﹣3）2×（﹣2）3； ③|﹣9|÷3+（﹣）×12+32； ④2﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]﹣22 【解答】解：①3+4×（﹣2） =3+（﹣8） =﹣5；[来源:学。科。网Z。X。X。K] ②1﹣（2﹣3）2×（﹣2）3 =1﹣（﹣1）2×（﹣8） =1﹣1×（﹣8） =1+8 =9； ③|﹣9|÷3+（﹣）×12+32 =9÷3+（﹣）×12+9 =3+（﹣2）+9 =10； ④2﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]﹣22 =2﹣[1﹣（1﹣）]×[2﹣9]﹣4 =2﹣[1﹣]×（﹣7）﹣4 =2﹣×（﹣7）﹣4 =2+﹣4 =﹣． 　 22．（10分）解方程 （1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3） （2）﹣=1 【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6， 移项合并得：﹣2x=﹣10， 解得：x=5； （2）方程整理得：﹣=1， 去分母得：35x+35﹣4x+20=14， 移项合并得：31x=﹣41， 解得：x=﹣． 　 23．（6分）若单项式3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项，求下面代数式的值：5ab2﹣[6a2b﹣3（ab2+2a2b）]．[来源:Zxxk.Com] 【解答】解：∵3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项， ∴1﹣a=2且3b﹣1=5， 解得：a=﹣1、b=2， 原式=5ab2﹣（6a2b﹣3ab2﹣6a2b） =5ab2﹣6a2b+3ab2+6a2b =8ab2． 当a=﹣1、b=2时， 原式=8×（﹣1）×22 =﹣8×4 =﹣32． 　 四、列方程解应用题（本大题满分8分） 24．（8分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种： 方案一 A B 每件标价 90元 100元 每件商品返利 按标价的30% 按标价的15% 例如买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元 方案二 所购商品一律按标价的20%返利 （1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？ （2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值． 【解答】解：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣15%）=3590（元）， 方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元）， ∵3590＜3760，3760﹣3590=170（元）， ∴选用方案一更划算，能便宜170元； （2）设某单位购买A商品x件， 则方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣15%）（2x﹣1）=233x﹣85， 方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣80， 当x=a件时两方案付款一样可得，233x﹣85=232x﹣80， 解得：x=5， 答：某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为5． 　 五、几何题（本大题满分20分） 25．（6分）如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点． （1）若AB=10cm，则MN=　5　cm； （2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长． 【解答】解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点， ∴MC=AC，CN=BC MN=MC+CN=． 故填：5． （2）∵AC=3，CP=1， ∴AP=AC+CP=4， ∵P是线段AB的中点， ∴AB=2AP=8 ∴CB=AB﹣AC=5， ∵N是线段CB的中点，CN=CB=， ∴PN=CN﹣CP=． 　 26．（6分）如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数． 【解答】解：∵∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°， ∴∠AOC=，∠AOD=， ∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=， ∴， 解得，∠AOB=120°， 即∠AOB的度数是120°． 　 27．（8分）已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB， （1）求证：CE∥DF； （2）若∠DCE=130°，求∠DEF的度数． 【解答】（1）证明：∵∠1+∠2=180°，C，D是直线AB上两点， ∴∠1+∠DCE=180°， ∴∠2=∠DCE， ∴CE∥DF； [来源:学科网] （2）解：∵CE∥DF，∠DCE=130°， ∴∠CDF=180°﹣∠DCE=180°﹣130°=50°， ∵DE平分∠CDF， ∴∠CDE=∠CDF=25°， ∵EF∥AB， ∴∠DEF=∠CDE=25°．