2016-2017学年安徽省马鞍山市含山县七年级下期末质量数学试卷含答案解析.doc

安徽省含山县2016-2017学年度第二学期期末教学质量测试 七年级数学试卷 一、选择题（每小题2分，共18分） 1．下列各式中，是一元一次方程的是 （ ） （A） （B） （C） （D） 2．不等式≤4的解集，在数轴上表示正确的是 ( ) -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 （A） （B） （C） （D） 3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) （A） （B） （C） （D） 4．已知a＞b，，则下列关系式一定成立的是 ( ) （A）ac＞bc （B）＞ （C）－a＞－b （D）c+a＞c+b 5．若一个正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形的边数是 ( ) （A）1 0 （B）9 （C）8 （D）6 6．用下列一种正多边形铺地板，能恰好铺满地面的是 ( ) （A）正五边形 （B）正六边形 （C）正七边形 （D）正八边形 7．如图，在钝角△ABC中，画AC边上的高，正确的是 ( ) （A） （B） （C） （D） 8．两个正方形和一个正六边形按如图方式放置在同一平面内，则∠α的度数为( ) （8题图） （9题图） （A）60° （B）50° （C）40° （D）30° 9．如图，△ABC中AB边的长为10，则△ABC的周长可能为 ( ) （A）16 （B）18 （C）20 （D）22 二、填空题（每小题3分，共18分） 10．五边形的内角和为_____________． 11．如图，△AOB ≌△COD，，，则的度数是________． 1 3 2 （12题图） （11题图） 12．如图，已知，，那么 ． 13．如图，点A ,B,C,D,O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为______2 （13题图） （14题图） 14．如图，从边形的一个顶点引出的对角线把边形分成 个三角形（用含的代数式表示）．2 15．甲、乙两地距离630千米，一辆快车以90千米/时的速度从甲地出发，2小时后，另有一辆慢车以60千米/时的速度从乙地出发，求慢车出发几小时后两车相遇．设慢车出发小时后两车相遇， 请您列出方程 ． 三、解答题（本大题共11小题，共64分） 16．（5分）解方程：． 17.（5分）已知在△ABC中，∠A=60º，∠C=3∠B，试判断△ABC的形状 18．（5分）解方程组： 19． （5分）如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠B＝40º，AD是∠BAC的角平分线，求 ∠ADC的度数． （19题图） 20．（5分）解不等式组： 21．（5分）观察以下图形，回答问题： ① ④ ③ ② …… （1）图②有 个三角形；图③有 个三角形；图④有 个三角形；…… 猜测第七个图形中有 个三角形.w （2）第个图形中有 个三角形（用含的代数式表示）. 22．（6分）对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法： 如解方程组： 解：把②代入①得， 解得 把代入②得， 所以方程组的解为 请用同样的方法解方程组： 23．（6分）如图, △ABC≌△ADE,∠BAD =52°. （1）求∠EAC的度数. （2）△ADE可以看做是由△ABC绕着点 ，按 （填顺时针或逆时针）方向，旋转 度角形成的.2·1·c·n·j·y （23题图） 24.（7分）如图，在边长均为1cm的正方形网格中，△ABC的三个顶点和点均在格点上。 （1）在图①中画出△ABC关于直线的对称图形△； （2）在图②中将△ABC向右平移，使点平移至点处，得到△，在图中画出 △，并求出边AC扫过的图形面积． A A′ 图① 图② （24题图） 25．（7分）如图，△ABC，点P是∠B、∠C的平分线交点. （1）若∠A=80°，求∠BPC的度数. （2） 有位同学在解答(1)后得出∠BPC=90°+∠A的规律，你认为正确吗？请给出 理由. P B A C （25题图） A A′ 26．（8分）长春消夏灯会节将在长春农博园举办．承办方计划在现场安装小彩灯和大彩灯．已知：安装个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装个小彩灯和6个大彩灯共需220元． （1）安装个小彩灯和个大彩灯各需多少元． （2）若承办方安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？ 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题2分，共18分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B B C D A B B A D 二、填空题（每小题3分，共18分） 10．540° 11．62° 12．60° 13．90° 14． 15． 三、解答题（本大题共11小题，共64分） 16．（5分）解： （2分） （1分） （1分） ． （1分） 17．（5分）∵ ∠A+∠B+∠C=180º ∠A=60º ∴ ∠B+∠C=120º （2分） 又∵ ∠C=3∠B ∴ ∠B+3∠B =120º （1分） ∴∠B=30º ∴∠C=90º （1分） ∴△ABC是直角三角形 （1分） 18．（5分）解：（1）+ （2）： 解得： （2分） 把代入（1） 解得： （2分） ∴ （1分） 19．（5分）解：∵∠C＝90º，∠B＝40º ∴∠BAC=50º (2分) ∵AD是∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=∠BAC=25º （2分） ∴∠ADC＝∠B+∠BAD= 40º+25º=65º （1分） 20．（5分） 解不等式①得，≥ （2分） 解不等式②得，<1 （2分） ∴原不等式组的解集为≤<1 （1分） 21．（5分）（1）3, 5, 7, 13． (每空1分，共4分) （2）（2n-1）或1+2（n-1） （1分） 22．（6分）由①得， ③ （2分） 把③代入②得， （2分） 把代入③得， （1分） ∴ （1分） 23．（6分）（1）由△ABC≌△ADE，得，（1分） ，（1分） 即得（1分） （2） 顺时针 52 （每空1分，共3分） 24．（7分）（1） (图正确2分) （2）(图正确2分) 边AC扫过的图形面积为：6×4＝24（cm2）．（3分） 25．（7分）（1）过程（3分） ∠BPC=130°结果（1分） （2）给出∠BPC=90°+∠A正确（1分） 过程（2分） 26．（8分）（1）设安装个小彩灯需元，个大彩灯需元．（1分） （2分） 解得： （1分） 答：安装个小彩灯和个大彩灯各需10元和25元． （2）设安装大彩灯个，则小彩灯个．（1分） 10+25≤4350 （1分） ≤90 （1分） 答：最多安装大彩灯90个． （1分） 注：采用本参考答案以外的解法，只要正确均按步骤给分。