2017-2018学年山东省滨州市博兴县八年级数学上期中试题含答案.doc

山东省博兴县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题 温馨提示： 1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分120分。考试用时90分钟。考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本题包括12个小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得3分；选错或不选得0分） 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A． 2cm，4cm，6cm B． 8cm，6cm，4cm C． 14cm，6cm，7cm D． 2cm，3cm，6cm 2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(　　) 3.三角形中，到三边距离相等的点是（ ） Ａ．三条高线的交点　 Ｂ．三条中线的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点 4.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板 叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于(　　) A．60° B．75° C．90° D．105° 5.．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是:（ ） A. AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′ B. AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′ C. ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′ D. AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′ 6.已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，若△ABC与△A′B′C′全等， 则△A′B′C′的腰长等于(　　) A．8 cm B．2 cm或8 cm C．5 cm D．8 cm或5 cm 7.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的个数是(　　) (1)AD平分∠EDF； (2)△EBD≌△FCD； (3)BD＝CD； (4)AD⊥BC. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.如图，在△ABC中，AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为(　 　) A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．17.5 cm 9. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　） A．50° B．58° C．60° D．72° （第7题） （第8题） （第9题） 10.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心， BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD， 则∠ABD＝( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 11．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明 Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（　　） A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB=DC 12．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等； 其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（填空题、解答题 共84分） 二、填空题（本题包括6个小题，每小题4分，共24分。） 13.如图，小明上午在理发店时，从镜子内看到背后普通时钟 的时针与分针的位置如图所示，此时时间是 ． 14．若点M（﹣3，b）与点N（a，2）关于x轴对称，则a+b=　　． 15．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为 16．一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和为　 　 17.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3 cm， S△ABC＝6 cm2，将△ABC折叠，使点C与点A重合， 得折痕DE，则△ ABE的周长等于 . 18.如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边 形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是 ． 三、解答题（本题包括7个小题，共60分。） 19.（本题7分）如图，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A,B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A,B到它的距离之和最短？ 20.（本题7分） 如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE， 求∠1，∠D的度数． 21.（本题7分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧， AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D. 求证：AB＝CD； 22. （本题9分）已知：如图，在中，为上的一点，平分，且，． 试判断AB与AC的大小关系，并说明理由. 23.（本题9分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC. (1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有成立的情形)； (2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程． 24.（本题9分） 如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F． （1）求证：DE=DF； （2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长． 25.（本题12分）已知： 点A、C、B在同一条直线上，△DAC、△EBC均是等边三角形， AE、BD分别与CD、CE交于点M、N， 求证：（1）AE=BD （2）△CMN为等边三角形 2017—2018学年度第一学期期中考试 八年级数学试题答案 　 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D 7．D 8．C 9．B 10．B 11．D 12．C 二、填空题（共6小题，每小题4分，24分） 13．10：45 14．-5 15．20 16．1260° 17．7cm 18．120个 三、解答题（共7小题，60分） 19．（本题7分） 解：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线l于点M，则点M即为所求点． 20. （本题7分） 解：∵AC⊥DE ∴∠APE=90° ∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20° ∴∠1=110° ......4分 ∵∠1+∠B+∠D=180°, ∠B=27° ∴∠D=43° ......7分 (方法不唯一) 21. （本题7分） 证明：∵AB∥CD ∴∠B=∠D ......2分 在△ABE和△DCF中 ∠A=∠D ∠B=∠C AE=DF ∴△ABE≌△DCF(AAS) ......6分 ∴AB＝CD　 ......7分 22. （本题9分） AB=AC ......1分 证明：∵AD平分∠EDC ∴∠1=∠2 在△ADE和△ADC中 DE=DC ∠1=∠2 AD=AD ∴△ADE≌△ADC(SAS) ∴∠E=∠C ......6分 ∵∠E=∠B ∴∠B=∠C ∴AB＝AC　 ......9分 23. （本题9分） 解：(1) ①②　①③　 ......2分 (2)选①③, ......3分 证明：∵OB＝OC ∴∠OBC＝∠OCB ∵∠EBO＝∠DCO ∠ABC＝∠EBO＋∠OBC，∠ACB＝∠DCO＋∠OCB ∴∠ABC＝∠ACB ∴△ABC是等腰三角形 ......6分 24．（本题9分） （1）证明：连接AD ∵AB=AC，D为BC边的中点 ∴AD平分∠BAC ......2分 ∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴DE=DF ......4分 （方法不唯一） （2）解：∵AB=AC，∠A=60° ∴△ABC为等边三角形 ∴∠B=60° ∵DE⊥AB ∴∠BED=90° ∴∠BDE=30° ∴ ......7分 ∵BE=1 ∴BD=2 ∵D为BC边的中点 ∴BC=2BD=4， ∴△ABC的周长为12． ......9分 25.（本题12分） 证明：（1）∵△DAC、△EBC均是等边三角形 ∴AC=DC，EC=BC，∠1=∠2=60° ∵∠ACE=∠1+∠3, ∠DCB=∠2+∠3 ∴∠ACE=∠DCB． ......3分 在△ACE和△DCB中， AC=DC ∠ACE=∠DCB EC=BC ∴△ACE≌△DCB（SAS） ∴AE=DB ......5分 （2）由（1）可知：△ACE≌△DCB ∴∠CAE=∠CDB 即∠CAM=∠CDN ∵△DAC、△EBC均是等边三角形 ∴AC=DC，∠1=∠2=60°． 又∵点A、C、B在同一条直线上 ∴∠1+∠2+∠3=180° ∴∠3=60° ∴∠1=∠3 ......9分 在△ACM和△DCN中， ∠CAM=∠CDN AC=DC ∠1=∠3 ∴△ACM≌△DCN（ASA） ∴CM=CN ∵∠3=60° ∴△CMN为等边三角形 ......12分