2017-2018学年山东省临清市八年级上期末考试数学试题含答案 .docx

2017-2018学年八年级上学期期末检测 数学试题 （时间120分钟 满分120分） 一、单选题（共12题：每小题3分，共36分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2.等腰三角形有一个角等于70°，则它的底角是（ ） A.70° B.55° C.60° D.70°或55° 3.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E.已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 4.如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC与 ∠A的大小关系是（ ） A. ∠BOC=2∠A B. ∠BOC=90°+∠A C. ∠BOC=90°+∠A D. ∠BOC=90°－∠A 5.下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边(a，b，c都大于0，且a+b>c)可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3:2:1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等； 是真命题的有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A.AB=DC，AC=DB B.AB=DC，∠ABC=∠DCB C.BO=CO，∠A=∠D D.AB=DC，∠ACB=∠DBC 7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以C为圆心，CB的长为半径作圆弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD等于（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° 8.若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ） A.－1.5 B.1 C.－1.5或2 D.－0.5或－1.5 9.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A＇处，点B落在点B＇处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为 A.115° B.120° C.130° D.140° 10.初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图： 编号 1 2 3 4 5 方差 平均成绩 得分 38 34 ■ 37 40 ■ 37 那么被遮盖的两个数据依次是（ ） A.35 2 B.36 4 C.35 3 D.36 3 11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ） A.15 B.30 C.45 D.60 12.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.如果设甲每小时做x个零件，那么下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题：每小题3分，共15分） 13.如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC.请补充一个条件：__________，使△ABC≌△FED. 14.若点P1（a+3，4）和P2（－2，b－1）关于x轴对称，则a=__________,b=__________. 15.某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理点40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是__________分. 16.为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男生100米自由泳训练，他们成绩的平均数及其方差S2如下表所示： 甲 乙 丙 丁 1＇05＂33 1＇04＂26 1＇04＂26 1＇07＂29 S2 1.1 1.1 1.3 1.6 如果选拨一名学生去参赛，应派__________去. 17.如图，在平面直角坐标系中，△AA1C1是边长为1的等边三角形，点C1在y轴的正半轴上，以AA1=2为边长画等边△AA2C2；以AA2=4为边长画等边△AA2C3，…，按此规律继续画等边三角形，则点的坐标为__________. 三、解答题（共8题，共69分） 18.（每小题4分，共8分） （1） （2） 19.（7分）先化简，再求值：，并从-1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值. 20.（6分）当a=2017，b=2018时，代数式的值为. 21.（8分）如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上.求证：△CDA≌△CEB. 22.（每小问4分，共8分）如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交AC边于点D，连接BD. （1）如图CE=4，△BDC的周长为18，求BD的长. （2）求∠ADM=60°，∠ABD=20°，求∠A的度数. 23.（每小问4分，共8分）某汽车站站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵。 （1）A、B两种花木的数量分别是多少棵. （2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务. 24.（12分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人. 使用手机的目的 使用手机的时间 图① 图② （0～1表示大于0同时小于等于1，以此类推） 请你根据以上信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是多少度； （2）补全条形统计图； （3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数. 25.（12分）将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使用B，F，C，D在同一直线上. （1）求证：AB⊥ED； （2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明. 2017—2018学年度第一学期期末检测 八年级数学评分说明 一、选择题（每小题3分，共36分） 1—5 ADACC；6—10 DBDAB； 11—12 BD； 二、填空题（每小题3分，共15分） 13、AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E） 14、a=－5,b=－3 15、90 16、乙 17、 三、解答题（本题共8小题，共69分） 18.（每题4分，共8分） （1）x=2是方程的增根，此方程无解 （2）x=－2 19.（7分） ，……（4分）由分式的概念可知，分母不能为0， 所以且，即且， 所以，所以原式=－0－1=－1。……（3分） 20.（6分）解： 原式= ，（4分）代入a、b的值可得：原式=－4035……（2分） 21.（8分）因为△ABC、△CDE是等腰直角三角形，所以CA=CB，CD=CE。 因为∠ACB=∠DCE=90°，其中∠ACB=∠BCE+∠ECA，∠DCE=∠ECA+∠ACD， 所以∠BCE=∠ACD。……（4分） 在△CDA和△CEB中，， 所以△CDA≌CEB（SAS）.（8分） 22.（每题4分，共8分） 解：（1）∵MN垂直平分BC ∴DC=BD CE=EB……（2分） 又∵EC=4 ∴BE=4 又∵△BDC的周长=18 ∴BD+DC=10 ∴BD=5……（4分） （2）∵∠ADM=50° ∴∠CDN=50° 又∵MN垂直平分BC ∴∠DNC=90° ∴∠C=40° 又∵∠C=∠DBC=40° ∠ABD=20° ∴∠ABC=60° ∴∠A=180°－∠C－∠ABC=80°……（4分） 23.（每题4分，共8分） （1）设A种花木数量x棵，B种花木数量y棵。根据题意可得方程组： ，……（2分） 将②代入①可得：，解得y=2400， 代入②可得x=4200，所以原方程组的解为， 故A种花木数量是4200棵，B种花木数量是2400棵。……4分 （2）设安排n个人种植A种花木，则安排(26－n)个人种植B种花木，则由题意可得方程： ，化简得，……（2分） 解得：。经检验，，故n=14是方程的解。 故应安排14个人种植A花木，12个人种植B花木。……(4分) 24.（12分）解：（1）根据题意得：1－（40%+18%+7%）=35%， 则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%=126° 因此，本题正确答案是：126°……（4分） （2）根据题意得：40÷40%=1200（人）， ∴3小时以上的人数为100－（2+16+18+32）=32（人），……（4分） 补全条形统计图，如图所示： 使用手机的目的 使用手机的时间 图① 图② （0～1表示大于0同时小于等于1，以此类推） （3）根据题意得：1200×64%=768（人）， 则每周使用手机时间在2小时以下（不含2小时）的人数约有768人。……（4分） 25.（12分）证明：（1）由题意得，∠A+∠B=90°, ∠A=∠D, ∴∠D+∠B=90°, ∴AB⊥DE.……（5分） （2）△ABC≌△DBP，……（2分） 证明：∵AB⊥DE，AC⊥BD ∴∠BPD=∠ACB=90°， ∴在△ABC和△DBP， ∠A=∠D ∠ACB=∠DPB BC=BP ∴△ABC≌△DBP（AAS）.……（5分） （注：证明△DEF≌△DBP △APN≌△DCN也对）