第3课时　利用概率玩“配紫色”游戏.DOCX

第3课时　利用概率玩“配紫色”游戏 教师备课　素材示例 ●置疑导入　出示课本P65图3－1中的转盘，提问：(1)摸球试验要求各种球只有什么不同？颜色不同；(2)抽牌试验要求什么？除牌面之外都相同；(3)掷硬币试验要求什么？硬币的质地必须均匀；(4)转转盘配紫色试验对转盘有什么要求？等分圆，各扇形面积相等． 【教学与建议】教学：在不同的情景中运用树状图和表格求概率，进一步巩固学生对方法的掌握．建议：展示课本P65图3－1中的转盘，学生能直观地发现各扇形的面积相等． ●归纳导入　小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，如图，每个转盘被分成相等的几个扇形．游戏规则：游戏者同时转动两个转盘，如果两个转盘分别转出了一红一蓝，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色． (1)利用画树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果； A盘 B盘　　 红 蓝 红1 (红1，红) (红1，蓝) 红2 (红2，红) (红2，蓝) 蓝 (蓝，红) (蓝，蓝) 　　(2)游戏者获胜的概率是____． 【教学与建议】教学：以“配紫色”游戏为主要情境，让学生再次经历利用画树状图或列表的方法求出概率．建议：学生在练习本上进行画图求解，完成后让其他学生进行点评，教师及时强调画树状图或列表时要不重不漏． 命题角度1　转盘游戏中的概率 转盘中各扇形的面积不相等，导致可能性不同．解决此类问题必须等分扇形，再运用树状图或表格列举所有等可能的结果． 【例1】(1)如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分割成两部分，转动两个转盘，指针所指区域内的数字之和为4的概率是____． (2)如图，用两个相同的转盘(每个圆都被平均分成六个扇形)玩“配紫色”游戏(一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则可配成紫色)．在所给转盘中的扇形里分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是. 解：如图所示(答案不唯一). 命题角度2　概率与转盘游戏的综合运用 设计转转盘游戏，运用树状图或表格列举所有等可能的结果，然后求概率． 【例2】某商场在“五一”促销活动中规定，顾客每消费100元就能获得一次抽奖机会．为了活跃气氛，设计了两个抽奖方案(如图)： 方案一：转动转盘A一次，转出红色可领取一份奖品； 方案二：转动转盘B两次，两次都转出红色可领取一份奖品(两个转盘都被平均分成3份). (1)若转动一次A转盘，求领取一份奖品的概率； (2)如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请采用列表法或画树状图法说明理由． 解：(1)； (2)我会选择方案二．理由如下：画树状图如图： 由树状图可知共有9种等可能结果，其中两次都转出红色的有4种，所以可以领取一份奖品的概率为. ∵>，∴选择方案二领到奖品的概率大． 高效课堂　教学设计 1．通过“配紫色”游戏，让学生学会求等可能事件概率． 2．进一步经历利用树状图或列表法求概率．在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯． 3．初步体会用摸球游戏计算随机试验概率． ▲重点 借助树状图或列表法计算随机事件的概率． ▲难点 进一步应用树状图或列表法求概率． ◆活动1　创设情境　导入新课(课件) “配紫色”游戏： 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色． 　　 (1)利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果； (2)游戏者获胜的概率是多少？ ◆活动2　实践探究　交流新知 活动内容：(多媒体出示)请同学们观察下列游戏，完成以下探究问题，并与同伴交流． 游戏：小颖和小亮把转盘变成如图所示的转盘进行“配紫色”游戏． 　　 小颖制作了下图，并据此求出游戏者获胜的概率为； 小亮则先把转盘A的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是. 　　　B盘 A盘　　　 红色 蓝色 红色1 (红1，红) (红1，蓝) 红色2 (红2，红) (红2，蓝) 蓝色 (蓝，红) (蓝，蓝) 　　讨论：(1)你认为谁做得对？说说你的理由． 回答：小亮做得对，因为左边转盘中，红、蓝区域面积不相等，且红色区域的面积是蓝色区域面积的2倍，因此把红色区域2等分，这样出现的可能性才是相同的． (2)利用画树状图和列表的方法求概率时应注意些什么？ 归纳：在试验中，包含的几种结果发生的可能性不等时，先通过转化为等可能实验，再利用画树状图或列表的方法求概率． ◆活动3　开放训练　应用举例 例1　(教材P67例2)一个盒子中有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率． 【方法指导】两个红球记作“红1”“红2”，两个白球记作“白1”“白2”，先用列表法把所有可能的结果表示出来，最后计算出配紫色的概率． 解：列表如下： 　第二次 第一次　　 红1 红2 白1 白2 蓝 红1 (红1， 红1) (红1， 红2) (红1， 白1) (红1， 白2) (红1， 蓝) 红2 (红2， 红1) (红2， 红2) (红2， 白1) (红2， 白2) (红2， 蓝) 白1 (白1， 红1) (白1， 红2) (白1， 白1) (白1， 白2) (白1， 蓝) 白2 (白2， 红1) (白2， 红2) (白2， 白1) (白2， 白2) (白2， 蓝) 蓝 (蓝， 红1) (蓝， 红2) (蓝， 白1) (蓝， 白2) (蓝，蓝) 总共有25种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种：(红1，蓝)，(红2，蓝)，(蓝，红1)，(蓝，红2)，所以，P(能配成紫色)＝. 例2　用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？ 　　 【方法指导】由图可知，转动A转盘时会出现三种可能的结果，但转出红色的可能性大些；转动B转盘时会出现两种可能的结果，但转出蓝色的可能性大些．由于这几种结果发生的可能性不等，所以不能直接用树状图或列表法表示试验出现的所有可能结果，而是要先将其转化．由图可知A转盘中红色区域是白色或蓝色的2倍，因此可将红色区域2等分．同理，可将B转盘中的蓝色区域2等分，从而将其转化为等可能性试验后，再用表格或树状图进行列举求解． 解：将A转盘中“红”区域2等分，将B转盘中“蓝”区域2等分，如图： 　　　　 　　　A盘 B盘　　　 白 蓝 红1 红2 红 (白，红) (蓝，红) (红1，红) (红2，红) 蓝1 (白，蓝1) (蓝，蓝1) (红1，蓝1) (红2，蓝1) 蓝2 (白，蓝2) (蓝，蓝2) (红1，蓝2) (红2，蓝2) 　　总共有12种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中能配得紫色的结果有5种：(蓝，红)，(红1，蓝1)，(红2，蓝1)，(红1，蓝2)，(红2，蓝2)，所以P(配得紫色)＝. ◆活动4　随堂练习 1．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么小李获胜的概率为(A) A． B． C． D． 2．教材P67随堂练习． 解：P(配得紫色)＝. ◆活动5　课堂小结与作业 学生活动：你这节课的收获是什么？ 教学说明：利用树状图或列表法求概率时，一定要转化成等可能性试验，才能体现公平性． 作业：课本P68习题3.3中的T1、T2、T3. 本节课通过典型例题分析进一步让学生体会等可能事件概率的求法，突破了本节课的难点．学生在总结了上述两个游戏的经验和方法的基础上，通过对典型例题的分析掌握，更加明确用树状图和列表法来探讨深层次的概率问题的关键，会对问题的认识更加透彻到位，做起来也就得心应手．