第2课时公式法的应用教师备课素材示例●置疑导入(1)你能举例说明什么是一元二次方程吗？它有什么特点？(2)怎样用配方法解一元二次方程？怎样用公式法解一元二次方程？(3)在一块长为16m，宽为12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，你觉得这个方案能实现吗？请展示设计方案．【教学与建议】教学：通过问题情境的设计，让学生主动地投入到学习过程中．建议：提出问题后给学生一定的思考时间．●复习导入(1)公式法求解一元二次方程，它的一般步骤是什么？①把方程化为一般形式，进而确定a，b，c的值．(注意符号)②求出b2－4ac的值．(先判别方程是否有根)③在b2－4ac≥0的前提下，把a，b，c的值代入求根公式，求出的值，最后写出方程的根．(2)解方程：①x2＋2x－2＝0;②(x－2)(1－3x)＝6.公式法和配方法解方程都是基础，方程是解决实际问题比较常用的数学模型，这节课我们来应用方程解决几何问题．【教学与建议】教学：帮助学生复习一元二次方程及其解法，为列方程解决实际问题打好基础．建议：复习公式法求解一元二次方程的时候，强调各环节的注意事项．命题角度1列一元二次方程解决与矩形面积相关的问题解决与矩形面积相关的问题，理解题目对分割或填充的描述，然后结合剪拼的思路，利用矩形面积公式列方程．【例1】(1)如图，在一块长为40m，宽为30m的矩形土地中，修两条宽度均为xm的路，则剩余的土地面积为__(40－x)(30－x)__m2.(只列式，不要求化简)\s\up7()\s\up7()(2)如图是一块矩形场地ABCD，长AB＝102m，宽AD为51m，从A，B两处入口的小路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为__5__000__m2，路的面积为__202__m2.命题角度2列一元二次方程解决与三角形的关联问题利用一元二次方程解决有关三角形边长、面积问题．【例2】(1)如图，由点A(a，0)，O(0，0)，B(－a，a＋3)(a>0)确定的△AOB的面积为2，则a的值为__1__．(2)已知整数k<5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2－3x＋8＝0，则△ABC的周长是__6，12或10__．命题角度3用公式法探究存在性问题在解决实际问题时，利用根的判别式判断一元二次方程解的存在性问题．【例3】小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于44cm2.”他的说法对吗？请说明理由．解：小峰的说法正确．理由如下：设剪成的较短的这段为mcm，则较长的这段为(40－m)cm.由...
