15.1.2 分式的基本性质3.docVIP免费

《分式的基本性质》典型例题例1下列分式的变形是否正确，为什么？（1）2aabab（2）acbcab例2写出下列等式中的未知分子或未知分母。（1）322)(baabba（2）)(111232aaaa例3不改变分式的值，将下列各分式中的分子和分母中的各项系数都化为整数.（1）yxyx02.05.03.02.0（2）yxyyx324112.0例4不改变分式的值，使下列各分式中的分子、分母的最高次项系数为正数.（1）32211aaaa（2）2332xxx例5已知不论x取什么数时，分式53bxax（05bx）都是一个定值，求a、b应满足的关系式，并求出这个定值.例6已知一个圆台的下底面是上底面的4倍，将圆台放在桌面上，桌面承受压强为P牛顿/2米，若将圆台倒放，则桌面受到的压强为多少？例7不改变分式的值，使下列分式的分子、分母前都不含“－”号：例8不改变分式的值，使分式yxyx4.05.03121的分子、分母中的多项式的系数都是整数．例9判定下列分式的变形是不是约分变形，变形的结果是否正确，并说明理由：（1）bbaa11；（2）bababa122；（3）xxxxxx2222323；（4）baabba122．例10化简下列各式：（1）323453baba；（2）bbaa821624；（3）62332222xxxxxxxx参考答案例1分析分式恒等变形的根据是分式的基本性质，应该严格地用基本性质去衡量，0M是基本性质的生果组成部分，应特别注意.解（1） 已知分式ab/中已隐含了0a，∴用a分别乘以分式的分子、分母，分式的值不变，故（1）是正确的.（2）因为已知分式ba/中，没限制c，c可以取任意数，当然也包括了0c，当分式的分子分母都乘以0c时，分式没意义，故（2）是错误的.例2分析（1）式中等号两边的分母都是已知的，所以从观察分母入手，显然，32ba是由2ab乘以ab得到的，由分式的基本性质，ba也要乘以ab，所以括号内应填abba)(（2）式中等号两边分子都已知，所以先观察分子，22)1(12aaa除以1a得到右边分子1a，按照分式的基本性质，1)1()1(23aaaa，故括号内应填.12aa解：（1）322)(baabbaabba（2）)1(1112232aaaaaa例3分析要把分式的分子、分母中各项系数都化为整数，可根据分式的基本性质，将分子、分母都乘以一个恰当的不为零的数，怎样确定这个数呢？（1）中分子、分母中的各项系数是小数，这个数应是各项系数的最小公倍数.（2）中分子、分母中各项系数(512.0)是分数，这个数应...