12.3 第2课时 角平分线的判定1.docVIP免费

优秀领先飞翔梦想成人成才第2课时角平分线的判定基础巩固一、填空题1．如图1，在△ABC中，∠C＝900，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是。第3题图DCBA图1图22．如图2所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2cm，则点D到BC的距离为________cm．3．如图3，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是。图3图44．如图4，已知AB∥CD，O为∠A、∠C的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于。5．已知△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的角平分线交于O点，则∠BOC=。二、选择题6．如图5，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，www.youyi100.com第1页共10页优秀领先飞翔梦想成人成才设PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，则)(nm与)(cb的大小关系是（）A、nm＞cbB、nm＜cbC、nm＝cbD、无法确定选择第4题图PDCBA图5图67．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB边的距离为()A．18B．16C．14D．128．如图6，AE⊥BC于E，CA为∠BAE的角平分线，AD=AE，连结CD，则下列结论不正确的是()A．CD=CEB．∠ACD=∠ACEC．∠CDA=90°D．∠BCD=∠ACD9．在△ABC中，∠B=∠ACB，CD是∠ACB的角平分线，已知∠ADC=105°，则∠A的度数为()A．40°B．36°C．70°D．60°10．在以下结论中，不正确的是()A．平面内到角的两边的距离相等的点一定在角平分线上B．角平分线上任一点到角的两边的距离一定相等C．一个角只有一条角平分线D．角的平分线有时是直线，有时是线段三、解答题11．如图7所示，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是www.youyi100.com第2页共10页优秀领先飞翔梦想成人成才AE上一点，求证：BD=CD。图7图8ABCDPO图912．如图8，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求证：点D在∠BAC的角平分线上。13．如图9，∠AOP=∠BOP，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD与BC交于点P。求证：AP=BP。综合提高一、填空题14．如图10，已知相交直线AB和CD，及另一直线EF。如果要在EF上找出与AB、CD距离相等的点，方法是，这样的点至少有个，最多有个。图1015．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4cm，则△DEF的边中必有一条边等于______。16．在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为____...