沪教版数学八上：17.3 一元二次方程的判别式教案.doc

一元二次方程根的判别式 教学目标 1、熟练掌握一元二次方程的解法：配方法； 2、掌握求根公式； 重点、难点 1、熟练应用求根公式解一元二次方程 考点及考试要求 熟练解一元二次方程 教学内容 一、课堂导入 二、知识讲解 一元二次方程： （1）当时，方程的根是，， （2）当时，方程的根是， （3）当时，方程没有实数根。 我们把叫做一元二次方程的根的判别式，用符号“” 记作： 一元二次方程： （1）当时，方程有两个不相等的实数根； （2）当时，方程有两个相等的实数根； （3）当时，方程没有实数根； 反过来，也是正确的。 （1）当方程有两个不相等的实数根， ； （2）当方程有两个相等的实数根，； （3）当方程没有实数根，； 三、例题讲解 例1、不解方程，判断下列方程的根的情况： （1） （2） （3） 答案：，两个不相等的实数根；，没有实数根；，有两个相等的实数根 例2、关于的方程（其中是实数）一定有实数根吗？为什么？ 答案：，一定有实数根. 例3、当取何值时，关于的方程： （1）有两个不相等的实数根？ （2）有两个相等的实数根？ （3）没有实数根？ 答案：（1）；（2）；（3） 例4、当为何值时，关于的方程有实数根？并求出这时方程的根（用含的代数式表示） 答案： 例5、已知关于的方程有两个相等的实数根？求的值及这时方程的根。 答案： 三、课堂练习 1、当为何值时，关于的方程有两个相等的实数根？ 答案： 2、已知关于的方程。当为何值时，此方程 （1）有两个不相等的实数根？ （2）有两个相等的实数根？ （3）没有实数根？ （4）有一个根为0？ 答案：（1）；（2）；（3）；（4）. 四、课堂总结 家庭作业 1、方程有两个相等的实数根，则 。 2、若关于的方程有实数根，则的非负整数值是 。 3、关于的方程有两个实数根，则的范围是 。 4、已知且方程有两个相等的实数根，则。 5、当不小于时，方程根的情况是 。 6、如果关于的方程只有一个实数根，那么方程的根的情况是 。 7、求证：不论为任何实数，关于的方程总有两个不相等的实数根。 8、取什么值时，方程有两个不相等的实数根？ 答案：；0或1；且；3；有两个实数根；有两个相等的实数根；； 且. (按住Ctrl键点击该链接即可）