沪教版数学八上教案：17.3一元二次方程的判别式.doc

课 题 一元二次方程根的判别式 授课时间： 备课时间： 教学目标 1、熟练掌握一元二次方程的解法：配方法； 2、掌握求根公式； 重点、难点 1、熟练应用求根公式解一元二次方程 考点及考试要求 熟练解一元二次方程 教学内容 一、课堂导入 二、知识讲解 一元二次方程： （1）当时，方程的根是，， （2）当时，方程的根是， （3）当时，方程没有实数根。 我们把叫做一元二次方程的根的判别式，用符号“” 记作： 一元二次方程： （1）当时，方程有两个不相等的实数根； （2）当时，方程有两个相等的实数根； （3）当时，方程没有实数根； 反过来，也是正确的。 （1）当方程有两个不相等的实数根，； （2）当方程有两个相等的实数根，； （3）当方程没有实数根，； 三、例题讲解 例1、不解方程，判断下列方程的根的情况： （1） （2） （3） 答案：，两个不相等的实数根；，没有实数根；，有两个相等的实数根 例2、关于的方程（其中是实数）一定有实数根吗？为什么？ 答案：，一定有实数根. 例3、当取何值时，关于的方程： （1）有两个不相等的实数根？ （2）有两个相等的实数根？ （3）没有实数根？ 答案：（1）；（2）；（3） 例4、当为何值时，关于的方程有实数根？并求出这时方程的根（用含的代数式表示） 答案： 例5、已知关于的方程有两个相等的实数根？求的值及这时方程的根。 答案： 三、课堂练习 1、当为何值时，关于的方程有两个相等的实数根？ 答案： 2、已知关于的方程。当为何值时，此方程 （1）有两个不相等的实数根？ （2）有两个相等的实数根？ （3）没有实数根？ （4）有一个根为0？ 答案：（1）；（2）；（3）；（4）. 四、课堂总结 家庭作业 1、方程有两个相等的实数根，则 。 2、若关于的方程有实数根，则的非负整数值是 。 3、关于的方程有两个实数根，则的范围是 。 4、已知且方程有两个相等的实数根，则。 5、当不小于时，方程根的情况是 。 6、如果关于的方程只有一个实数根，那么方程的根的情况是 。 7、求证：不论为任何实数，关于的方程总有两个不相等的实数根。 8、取什么值时，方程有两个不相等的实数根？ 答案：；0或1；且；3；有两个实数根；有两个相等的实数根；； 且.