第1课时　代数式.DOCX

《新教案》 2　代数式 第1课时　代数式 1．理解代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义． 2．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义． 解释代数式的实际意义． 理解具体代数式的意义，能用代数式表示简单的数量关系． 活动一：创设情境　导入新课 1．思考： (1)若正方形的边长为a，则它的周长为__4a__，面积为__a2__； (2)设n表示一个数，则它的相反数是__－n__； (3)铅笔的单价是x元，4支铅笔要花__4x__元． 2．观察所列算式包含哪些运算，有何共同的运算特征． 活动二：实践探究　交流新知 【探究1】代数式的概念 问题：什么样的式子是代数式？ 学生在活动里找到这些式子的共同特征． 【归纳】用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式． 注意：单独一个数或一个字母也是代数式，代数式不能带不等号或者等号． 【探究2】列代数式 (1)x与2的平方和；(2)x与2的和的平方；(3)x的平方与2的和． 问题：这三题中都有关键词“平方”和“和”，但语序不一样，列出的代数式也不一样． 解：(1)x2＋4；(2)(x＋2)2；(3)x2＋2. 【归纳】用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式． 活动三：开放训练　应用举例 【例1】(教材P81例题)(1)某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ 【方法指导】把实际问题中的数量关系用代数式表示出来． 解：该旅游团应付门票费是(10x＋5y)元． (2)如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 【方法指导】把x，y的值代入代数式中即可求出代数式的值． 解：他们应付10×37＋5×15＝445(元). (3)代数式10x＋5y还可以表示什么？ 【方法指导】同一个代数式可以表示不同的意义． 如：x表示1元硬币枚数，y表示5角硬币枚数，则10x＋5y表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱． 【例2】下列代数式可以表示什么？ (1)2a－b；(2)2(a－b). 【方法指导】解释代数式的意义，可以从两个方面入手，一是从字母表示数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明．不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序． 解：(1)2a与b的差或a的2倍与b的差；或用a表示一本作业本的价格，用b表示一只铅笔的价格，则2a－b表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数；(2)2与a－b的积；或a与b的差的2倍． 活动四：随堂练习 1．下列各式不是代数式的是(　A　) A．S＝πR2　　B．1　　C．　　D．m＋n 2．“x的2倍与y的的和”用代数式表示为(　B　) A．(2x＋y)× B．2x＋y C．2 D．3(2x＋y) 3．国庆节期间，李老师一家四口开车去森林公园游玩，若门票每人a元，进入园区每辆车收费30元，李老师一家开一辆车进园区所需费用是__(4a＋30)__元． 4．教材P82随堂练习T2 解：(1)10b＋a；(2)若个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数为100c＋10b＋a. 活动五：课堂小结与作业 学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？ 教学说明：教师引导学生回顾代数式的概念和应用，让学生大胆发言，加深对新学知识的理解． 作业：课本P83 习题3.2 T1、T3、T4 本节课从学生了解代数式的概念，到列代数式，培养学生爱思考，爱学习的习惯，让学生学会运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力．利用生活中的案例，激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性．