11.3.2 多边形的内角和.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 11.3.2 多边形的内角和 ▲导学卡 一、学习目标： 1、了解多边形的外角及外角和；探索多边形的外角和公式，并会利用多边形的内角和与外角和进行有关计算． 2、学习重点：多边形的外角和定理及其应用； 学习难点：多边形的外角和定理的推导． 二、学习任务： (一)新课导入： 1、三角形中 与 所组成的角叫三角形的外角．三角形中与一个内角相邻的有 个外角，它们 ．三角形的外角和是 °． 2、如图，一只甲虫从点A 出发，沿A－B－C－D－E－A－B的线段爬行，最后爬到点B，这只甲虫在爬行中转过的角的度数总和是多少？这个度数总和与五边形ABCDE的关系如何？相信通过今天的学习你就能就解决． （二）感悟新知： 1、与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角．从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和． 如图右图所示， ＋ ＋ ＋ 就是四边形ABCD的外角和． 2、根据n边形的每一个内角与它的相邻的外角都 ，可以求得n边形的外角和．为了求得n边形的外角和，请将数据填入下表． 因此，任意多边形的外角和都为________． （三）合作交流： 3、交流上面的1、2两题． 4、请你试着解决新课导入的第2个问题． ▲训练卡： 大显身手： 1、 根据右图填空： （1） ∠1＝∠C＋___________， ∠2＝∠B＋______________； （2） ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝_________＋∠1＋∠2＝_________． 想一想，这个结论对任意的五角星是否都成立． 2、 一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数． 3、 求下列多边形的内角和的度数： （1）五边形；　　　（2）八边形；　　　（3）十二边形. 4、 已知多边形的内角和的度数分别如下，求相应的多边形的边数： （1）900°；　　　　（2）1980°；　　　（3）2700°. 百尺竿头： 5、 已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290°，求这个十边形的另一个内角的度数. 6、 正八边形的每一个外角是多少度？ 7、如果一个正多边形的每个外角是24°，那么这个多边形有多少条边？ ▲反思卡： 第 2 页 共 2 页