沪教版（五四学制）八年级数学上册同步练习：19.4 线段的垂直平分线.doc

19.4 线段的垂直平分线 1、如图，等腰△ABC中，，．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（　　） A．； B．； C．； D．． 2、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的的长为半径画孤，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，，则△ABC的周长为（　　） A．7； B．14； C．17； D．20． 3、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（ ） A．三角形三条角平分线的交点； B．三角形三条垂直平分线的交点； C．三角形三条中线的交点； D．三角形三条高的交点． 4、已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（ ） A．锐角三角形； B．直角三角形； C．钝角三角形； D．不能确定． 5、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则，；②若，，则直线PE垂直平分线段AB；③若，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（　　） A．1个； B．2个； C．3个； D．4个． 6、△ABC中，，，两腰AB、AC的垂直平分线交于点P，则（ ） A．点P在△ABC内； B．点P在△ABC底边上； C．点P在△ABC外； D．点P的位置与△ABC的边长有关． 7、已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且，，则等于（ ） A．； B．； C．或； D．或． 8、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，若的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分，则AB的长与的长的大小关系是（ ） A．； B．； C．； D．无法确定． 9、如图，AD∥BC，，AP平分，PB平分，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是 （ ） A．； B．； C．； D．无法判断． 10、随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路（如图），建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有（ ）处． A．1；　　　B．2；　　　　C．3；　　　　　　D．4． 11、如图所示，在△ABC中，，AD⊥BC于D，BE平分交AD于E，F在BC上，并且，则下列四个结论：①EF∥AC；②；③；④△ABE≌△FBE．其中正确的结论有（　 ） A．①②③④；　　　　　B．①③；　　　　　C．②④；　　　　　D．②③④． 12、如图所示，在△ABC中，，cm，cm，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，则EB的长是 （ ） A．3cm；　　　　B．4cm；　　　　　C．5cm；　　　　D．不能确定． A B C D P 13、如图，已知点D是的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为A、C．下列结论错误的是（ ） A．； B．△ABP≌△CBP；C．△ABD≌△CBD；D．． 14、如图，在△ABC中，，AD平分，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分； ②；③DE平分；④．其中正确的有（ ） A．2个； B．3个； C．4个；　 D．1个． 15、MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，，连接TQ，则下列结论中不正确的是（　） A．；　　B．；　　C．；　　D．． 16、已知，，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（ ） A．① ； B．②； C．①和②； D．①②③． 17、如图，已知AC平分，点B、分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出，那么该条件可以是（ ） A．⊥AC； B．； C．；D．． 18、已知△ABC中，，AD平分∠BAC交BC于D，若，且，则D到AB边的距离为（ ）． A．18； B．16； C．14； D．12． 19、在△ABC中，BD、CE分别平分、，且BD、CE交于点O，过O作OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，则OP、OM、ON的大小关系为_____． 20、如图，已知BQ是的内角平分线，CQ是的外角平分线，由Q出发，作点Q到BC、AC和AB的垂线QM、QN和QK，垂足分别为M、N、K，则QM、QN、QK的关系是 ． 21、如图，已知AB∥CD，PE⊥AB，PF⊥BD，PG⊥CD，垂足分别为E、F、G，且，则 ． 22、如图，已知AB∥CD，O为、的平分线的交点．OE⊥AC，且，则两平行线AB、CD间的距离等于 ． 23、如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为　_________　． 24、已知如图，在△ABC中，，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于　_________　． 25、如图，△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，若，则 ． 26、如图，△ABC中，，，DE垂直平分AB，则△BCD的周长是 ． 27、如图，在锐角△ABC中，，，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则的最小值是 ． Ｏ Ａ Ｍ Ｂ Ｃ Ｎ 28、已知BO平分，CO平分，MN∥BC，且过点O，若，， 则△AMN的周长是 ． 29、在ΔABC中，，沿着过点B的一条直线BE折叠△ABC，使C点恰好落在AB边的中点D处，则的度数等于_____． 30、如图，在△ABC中，，AD平分，cm，cm，那么D点到直线AB的距离是　　　　　cm． 31、如图，已知点C是的平分线上一点，点P、分别在边OA、OB上．如果要得到，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为____________． ①； ②； ③； ④⊥OC． A P B D E C 32、如图，在△ABC中，cm，BP、CP分别是和的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是___________ cm． 33、如图，在△ABC中，AD是平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E． 求证：（1）； （2）DF∥AC； （3）． 34、如图，已知：AD平分，EF垂直平分AD，交BC延长线于F，连结AF． 求证：． 35、已知：E是的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D． D E C B A O 求证：（1）；（2）OE是CD的垂直平分线． 36、如图，在△ABC中，BE⊥AC，AD⊥BC，AD、BE相交于点P，． 求证：P在的角平分线上． 37、已知： A、B、C、D四点在的边上，，P为内一点，并且△PAB的面积与△PCD的面积相等． 求证：射线OP是的平分线． 38、已知：如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，E、F分别是AB、AC上一点，并且有 ．试判断DE和DF的大小关系并说明理由． 39、如图，△ABC中，，的平分线交AB于E，在AC上取一点D，使，连结DE．求的度数． 40、如图，已知：在△ABC中，，，DE垂直平分AB，FM垂直平分AD，GN垂直平分BD．求证：． （按住Ctrl键点击该链接即可）