沪教版数学八上教案：16.1二次根式的概念与性质（1）.doc

课 题 二次根式的概念及性质（1） 授课时间： 备课时间： 教学目标 1、了解二次根式概念 2、掌握二次根式性质 重点、难点 二次根式性质的灵活应用 考点及考试要求 二次根式的概念、性质及其应用 教学内容 一、学前思考 在实数这一章里，我们学习了开平方运算.当，表示的一个平方根.如：表示_________. 如果根号里的数换成整式或分式，如：，表示什么含义呢？ 二、知识精讲 【知识点1：二次根式的概念】 代数式叫做二次根式.仍然读作“根号”，其中是被开方数. 例如：等都是二次根式. 注意：在实数范围内，负数没有平方根，所以如：、这样的式子没有意义. 有意义的条件时. 例1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 　　、、、、、、、、 (x≥0，y≥0)． 答案：二次根式：、、、、 (x≥0，y≥0)． 例2、设实数，当满足什么条件时，下列各式有意义？ （1）；（2）；（3）；（4） 答案: ；；；一切实数 【知识点2：二次根式的性质】 在平方根的学习中，我们根据开平方与平方互为逆运算的关系，得到了下列等式.现在把这两个等式作为二次根式的性质。 性质1 性质2 问题：当为实数时，与有什么关系？ 试填写下列表格： a -3 -1 0 1 3 根据填表的结果，你认为与有什么样的关系？ 例3、求下列二次根式的值. （1） （2）其中. 答案：； 例4、已知三角形、、为三角形的三边，化简： 答案： 例5、，求的值. 答案：，原式=8 变式训练：若、是实数，且，求：的值. 答案：，，原式= 三、课堂巩固练习 1、下列式子一定是二次根式的是（ ） 、 、 、 、 2、若，则（ ） 、 、 、 、 3、若有意义，则能取的最小整数值是（ ） 、 、 、 、 4、当时，、、，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ） 、 、 、 、 5、当时，有意义；若有意义，则的取值范围是____________. 6、当时，二次根式取最小值，其最小值是_________. 7、当时， 8、计算： 9、若，化简 10、设是实数，当满足什么条件时，下列各式有意义？ （1）； （2）； （3）. 11、计算：（1） （2） 答案：CDBA；且；；；1；；，，一切实数；1， 四、课堂总结 家庭作业 一、选择题 1、下列式子中，不是二次根式的是（ ） 、 、 、 、 2、已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） 、5 、 、 、以上皆不对 3、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ） 、 、 、 、且 4、的值是（ ） 、0 、 、 、以上都不对 5、若，则y的取值范围是（ ） 、 、 、 、 6、若，化简的结果是（ ） 、 、 、 、1 二、填空题 1、若，则 x = ____________。 2、若有意义，则的取值范围是___________。 3、若，化简。 4、；。 5、若，则；若，则； 若，则。 三、解答题 1、设a是实数，当a满足什么条件时，下列各式有意义？ （1）；（2）；（3） 2、如果，求的值。 答案：DBDCAB；16；；2；，；，；； ，，一切实数；3