第2课时三角形的外角教师备课素材示例●复习导入(1)三角形内角和为__180°__；(2)如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝70°，则∠C＝__50°__．(3)若将边CB延长至D，则可以得到一个新角∠ABD，这个角还是三角形的内角吗？这个角叫做什么角呢？下面我们就给这种角命名，并且来研究它的性质．【教学与建议】教学：让学生回忆三角形内角和定理，从三角形内角联想到三角形的外角，导入课题．建议：学生讨论后，引导学生从三角形的外角的角度进行思考．●悬念激趣赵师傅的“神机妙算”．在一次飞机模型设计大赛上，小东与赵师傅在做最后的准备工作，其中需要一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，小东量得∠B＝32°，∠C＝21°，∠BDC＝143°，话音刚落，赵师傅就脱口而出：这个零件合格．你知道赵师傅的判断依据是什么吗？【教学与建议】教学：让学生在思想上做好准备，对所学内容产生兴趣，激发学生学习动力．建议：引导学生积极思考，寻找解决问题的方法，为本节课的学习埋下伏笔．命题角度1求三角形的外角的度数根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，可以求三角形外角的度数．【例1】(1)如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠ABD＝120°，则∠C的度数是(B)A．60°B．70°C．80°D．90°\s\up7()\s\up7()(2)如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为__48°__．命题角度2利用三角形内角与外角的关系求角的度数在计算角的度数时，结合角平分线、三角形内角和定理、三角形外角与内角之间的关系等知识点，把问题转化．【例2】(1)将一副直角三角尺如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为(D)A．75°B．105°C．135°D．165°\s\up7()\s\up7()(2)如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝__95°__．命题角度3利用三角形外角与内角间的不等关系判断角的大小三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，再借助不等式的传递关系：若a>b，b>c，则a>c，即可得到两个角的不等关系．【例3】(1)如图，下列结论正确的是(D)A．∠1＞∠B＞∠2B．∠B＞∠2＞∠1C．∠2＞∠1＞∠BD．∠1＞∠2＞∠B\s\up7()\s\up7()(2)如图，下列结论：①∠A＞∠ACD；②∠AED＞∠B＋∠D；③∠B＋∠ACB＜180°；④∠AHE＞∠B.其中正确的是__②③④__．(填序号)高效课堂教学设计1．理解掌握三角形的外角的概念，掌握外角的两个定理．2．综合运用三角形内角和定理及外角的两个定理进行证明和计算．▲...
