第23章小结与复习.doc

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 第23章小结与复习 【学习目标】 1．运用相似三角形的识别方法、性质进行有关问题的简单的说理或计算，提高解决实际问题的能力，培养应用数学知识的意识； 2．能用坐标来表示物体的位置，感受点的坐标由于图形变化而相应地也发生变化，让学生体会到数与形之间的关系． 【学习重点】 相似三角形的判定方法及相似三角形的有关性质． 【学习难点】 灵活运用相似三角形的有关知识解题． 一、情景导入　生成问题 一、比例线段 1．定义：__对于给定的四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比，那么这四条线段叫做比例线段．__ 2．比例性质：①如果＝，那么__ad＝bc__；②如果ad＝bc，那么__＝__． 二、平行线分线段成比例定理 1．两条直线被一组平行线所截，所得的__对应线段__成比例． 2．平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的__对应线段__成比例． 三、相似图形 1．性质：相似多边形的__对应边成比例，对应角相等__； 2．两个边数相同的多边形，如果对应边成比例，对应角相等，那么它们相似． 四、三角形相似的判定方法 1．预备定理：平行于三角形一边的直线，和__其他两边(或两边的延长线)__相交所构成的三角形与原三角形相似． 2．判定定理1：__两角__分别相等的两个三角形相似． 3．判定定理2：__两边成比例且夹角__相等的两个三角形相似． 4．判定定理3：三边__成比例__的两个三角形相似． 五、相似三角形的性质 1．相似三角形对应边上的__高、中线__，对应角的__平分线__之比等于相似比． 2．相似三角形的__周长__之比等于相似比． 3．相似三角形的面积之比等于__相似比的平方__． 4．位似可以把图形__放大或缩小__． 六、中位线 1．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 2．三角形三条边上的中线交于一点，这个点是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线的. 七、图形的变换与坐标 1．点P(x，y)关于x轴对称点的坐标__P′(x，－y)__． 2．点P(x，y)关于y轴对称点的坐标__P′(－x，y)__． 二、自学互研　生成能力 典例1：若＝，求的值． 解：原式＝ 典例2：如图，AB∥CD，AD、BC交于O，若AO∶DO＝3∶4，OB＝6，则BC＝__14__． (典例2)　　(典例3)　　(典例4) 典例3：如图所示，△ABC是等边三角形，P是BC上一点，点D是AC上一点，∠APD＝60°，若BP＝1，CD＝，求△ABC的边长． 解：边长为3. 典例4：如图，在直角△ABC中(∠C＝90°)，放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为__7__． 典例5：点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长是__20__． 典例6：点P(a＋b，2a－b)、P′(－2，－3)关于x轴对称，则a＋b＝__－2__． 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　比例线段 知识模块二　平行线分线段成比例定理 知识模块三　三角形相似的判定方法 知识模块四　相似三角形的性质 知识模块五　中位线 知识模块六　图形的变换与坐标 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：_____________________________________________________ 2．存在困惑：_________________________________________________