第1课时　认识一元一次方程.DOCX

第五章　一元一次方程 1　认识一元一次方程 第1课时　认识一元一次方程 《新教案》 1．理解一元一次方程，方程的解等概念． 2．会根据具体问题中的等量关系列一元一次方程． 建立一元一次方程的概念，会理解等量关系式． 根据实际情况列出一元二次方程． 活动一：创设情境　导入新课(课件) 多媒体出示P130最上方的彩图，猜年龄． 根据题意得：小彬的年龄乘2再减5就是21.设小彬的年龄为x岁，那么乘2再减5就是__2x－5__，小彬的年龄是__13__岁． 可以得到方程__2x－5＝21__，今天我们来认识这种一元一次方程． 活动二：实践探究　交流新知 【探究】认识一元一次方程 多媒体出示教材P130问题． 问题：(1)小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 cm，栽种后每周树苗长高约5 cm.大约几周后树苗长高到1 m？如果设x周后树苗长高到1 m，那么可以得到方程：__40＋5x＝100__． (2)甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前12 min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程：__－＝__． (3)根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8 930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：__x(1＋147.30%)＝8__930__． (4)某长方形操场上的面积是5 850 m2，长和宽之差为25 m．这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为x m，那么长为(x＋25)m，由此可以得到方程__x(x＋25)＝5__850__． 【归纳】分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学知识解决实际问题的一种常用方法． 活动三：开放训练　应用举例 【例1】(1)由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？ (2)方程2x－5＝21，40＋5x＝100，x(1＋147.30%)＝8 930有什么共同点？ 【方法指导】在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解． 解：方程的共同点是都只有一个未知数，未知数的指数都是1. 【例2】检验下列各数是不是方程5x－2＝7＋2x的解，并写出检验过程． (1)x＝2；　(2)x＝3. 【方法指导】将未知数的值代入，看左边是否等于右边． 解：(1)将x＝2代入方程，左边＝8，右边＝11，左边≠右边，所以x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解；(2)将x＝3代入方程，左边＝13，右边＝13，左边＝右边，所以x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解． 活动四：随堂练习 1．下列各式中，是一元一次方程的有__①③__．(填序号) ①＋5＝9；②10－x；③3＝2x－5；④6x2＝30；⑤x＋y＝8. 2．如果5xn－2＝10是关于x的一元一次方程，那么n＝__3__． 3．x＝3__不是__(选填“是”或“不是”)方程5x－1＝6的解． 4．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有100元，并计划从本月起每月节省30元，直到他有460元．设x个月后小刚有460元，则可列出计算月数的方程为(　A　) A．30x＋100＝460　　　　　B．30x－100＝460 C．x－100＝460 D．x＋150＝460 活动五：课堂小结与作业 学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？ 教学说明：教师引导学生回顾一元二次方程及方程的解，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用． 作业：课本P131随堂练习，P132习题5.1中的T1、T3 本节课的内容是一元一次方程的初步认识，主要使学生了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，体会从算式到方程是数学的一大进步；会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决问题．并会运用等式的性质解方程．在教学过程中，通过新旧知识的联系，使学生温故而知新，并能从学习过的知识中得到拓展和延伸．同时结合生活实例，理解一元一次方程的概念．使学生感受数学的魅力，提高学习的兴趣．课堂上，营造宽松、和谐的课堂氛围，激活学生的思维，提高学生参与课堂的积极性．