第1课时　用树状图或表格求随机事件的概率.DOCX

第三章　概率的进一步认识 1　用树状图或表格求概率 第1课时　用树状图或表格求随机事件的概率 教师备课　素材示例 ●情景导入　小明和小华玩手心、手背游戏，若两人手势相同，则小明获胜；若不同，则小华获胜，那么两人获胜的可能性相同吗？如果小亮也想加入这个游戏，那么需要设计什么规则才能保证对这三人都公平？ 【教学与建议】教学：两人游戏时，同学们能比较容易地得出正确结论，从三人游戏，设计规则导入课题．建议：进行小组讨论交流． ●悬念激趣　思考下列问题： (1)小明和小颖一起做游戏．如图，在一个不透明的装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜． ①这个游戏对双方公平吗？ ②如果是你，你会设计一个什么游戏规则判断胜负？ (2)小颖、小明和小凡都想去看周末的电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影．游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜．你认为谁获胜的可能性大？ 【教学与建议】教学：体会“游戏对双方是否公平”，游戏的双方获胜的概率要相同，从而导入用其他较复杂的方法求概率．建议：进行小组讨论交流． 命题角度　用列表法或画树状图法求概率 先利用列表法或画树状图法展示所有等可能的结果数量n，再从中选出符合事件A的结果数量m，然后利用P(A)＝计算事件A的概率． 【例】(1)一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯(除颜色外其余都相同)时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是(B) A． B． C． D．1 (2)将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是____． (3)袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同，任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色．为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出如下树状图． ①请把树状图填写完整； ②根据树状图可知摸到一红一白两球的概率是____． 高效课堂　教学设计 1．会用列表或画树状图等方法计算简单事件发生的概率． 2．能用画树状图或列表法不重不漏地列举事件发生的所有可能的情况． ▲重点 用列表或画树状图等方法计算简单事件发生的概率． ▲难点 用列表或画树状图等方法列举简单事件发生的所有结果． ◆活动1　创设情境　导入新课(课件) 1．抛掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现几种情况？分别是什么？每一种结果出现的可能性相同吗？ 2．小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影．游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜．你认为这个游戏公平吗？ ◆活动2　实践探究　交流新知 【探究1】(多媒体出示)同学们，请将你们课前的试验数据汇总表进行分析，根据汇总过程及结果你会有什么发现？请把你的发现与大家交流一下．(附：试验数据表格，由学生自己填写) 试验次数 200 400 600 800 1 000 两枚正面朝上的次数 两枚正面朝上的频率 两枚反面朝上的次数 两枚反面朝上的频率 一枚正面朝上、 一枚反面朝上的次数 一枚正面朝上、 一枚反面朝上的频率 师：通过大量重复试验我们发现，在一般情况下，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率．所以，这个游戏不公平，他对小凡比较有利． 【探究2】在这个问题情境中，小明、小颖和小凡获得电影票的概率究竟是多大？请同学们思考如下问题：(多媒体出示自主探究题目) 在上面掷硬币的试验中： (1)掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ (2)掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ (3)在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？ 师：经过同学们的认真思考及讨论，我们知道了由于硬币质地均匀，因此掷第一枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概yx 相同．无论掷第一枚硬币出现怎样的结果，掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的．根据同学们自己列举的图示，我们改进之后可以形成如下形式：(利用多媒体出示以下内容) 　　　　第二枚硬币 第一枚硬币　　　　 正 反 正 (正，正) (正，反) 反 (反，正) (反，反) 　　总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同．其中，小明获胜的结果有1种：(正，正)，所以小明获胜的概率是；小颖获胜的结果有1种：(反，反)，所以小疑获胜的概率也是；小凡获胜的结果有2种：(正，反)(反，正)，所以小凡获胜的概率是.因此，这个游戏对三人是不公平的． 利用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而要方便地求出某些事件发生的概率． 归纳：利用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率． ◆活动3　开放训练　应用举例 例1　(教材P61随堂练习)小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一件裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？ 【方法指导】可以用画树状图或列表法把所有情况列举出来． 解：解法1：画树状图如图所示： 总共有4种可能的结果，每种结果出现的可能性相同．其中恰好是白色上衣和白色裤子的结果有1种，所以其概率是. 解法2：列表如下： 　　　裤子 上衣　　　 黑色 白色 红色 (红色，黑色) (红色，白色) 白色 (白色，黑色) (白色，白色) 　　总共有4种可能的结果，每种结果出现的可能性相同．其中，恰好是白色上衣和白色裤子的结果有1种，所以其概率是. 例2　在A，B两个盒子里分别装入写有数字0，1的两张卡片，分别从每个盒子里任取1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？ 【方法指导】用画树状图或列表法先把所有情况列举出来，再算数字之积． 解法1：画树状图如图： 总共有4种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中，两张卡片的数字之积为0的结果有3种，所以两张卡片上的数字之积为0的概率为. 解法2：列表如下： A积　B 0 1 0 0 0 1 0 1 　　总共有4种可能的结果，每种结果出现的可能性相同．其中，两张卡片上的数字之积为0的结果有3种．所以两张卡片上的数字之积为0的概率为. ◆活动4　随堂练习 1．掷一枚质地均匀的硬币20次，下列说法正确的是(A) A．可能有10次正面朝上 B．必须10次正面朝上 C．掷2次必有1次正面朝上 D．不可能有20次正面朝上 2．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是(D) A． B． C． D． 3．从两组牌面分别是1，2的牌中各摸一张牌，则其牌面数字之和为3的概率为____． 4．小红上学经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，出现这种情况的概率是____． ◆活动5　课堂小结与作业 学生活动：你学习了哪些方法求概率？你有哪些困惑？ 教学说明：在生活中培养学生合作交流的意识和能力． 作业：课本P62习题3.1中的T1、T2、T3. 本节课让学生亲自经历对随机现象的探索过程，亲自经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，了解用两种方法表示事件发生的概率的简便性和全面性，了解随机现象的特点，了解概率的意义，树立试验探究的观念．