上海教育版数学八下22.3《梯形》同步练习1.doc

22.6 三角形，梯形的中位线 一、课本巩固练习 1、如图．D，E分别在AB，AC上，BD=CE，BE，CD的中点分别是M，N，直线MN分别交AB，AC于P，Q．求证：AP=AQ． 2、已知：如图5，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F分别是AC和BD的中点。 求证：EF=(AB-CD） 图5 B E D F C A 3、如图8，等腰梯形ABCD的周长为80cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高是12cm，求这个梯形的面积。 图8 B E D F C A 4、如图7，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E，F分别是AD，BC的中点。那么， 图7 B E D F C A EF=（AB+CD）成立吗？为什么？ 二、基础过关 一、填空 1.三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为____ 和___. 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点,AC=4 cm ,BC=6 cm,那么四边形CEDF为__________,它的边长分别为_________________. 3.三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60 cm ,则原三角形的周长为_______. 4. 已知梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，则此梯形中位线长为__________cm． 5.等腰三角形的两条中位线长分别是3和4,则它的周长是____________. 6. 已知D、E、F分别是△ABC三边的中点,当△ABC满足条件___________时,四边形AFDE是菱形. 7.已知等腰梯形的周长为80cm，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于_____cm． 8．如图，已知等腰梯形的中位线的长为，腰的长为，则这个等腰梯形的周长为 . 9．如图，沿折叠后，点落在边上的处，若点为边的中点，，则的度数为 . 10、等腰梯形上、下底长分别为 ，且两条对角线互相垂直，则这个梯形的面积为         . 二、选择题： 1、如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（ ） A.互相平分 B.互相垂直 C.相等 D.相等且互相平分 2、顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（ ）. A．等腰梯形 B．矩形 C．平行四边形 D．菱形或对角线互相垂直的四边形 3、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）. A．3cm B．26cm C．24cm D．65cm 4.已知DE是△ABC的中位线,则△ADE和△ABC的面积之比是( ) (A) 1:1 (B) 1:2 (C) 1:3 (D ) 1:4 5.若梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm2，则这个梯形的高等于（　　） B A D C E F D O （A）6cm （B）6cm （C）3cm （D） 6.如图，梯形ABCD中，AD//BC，BD为对角线，中位线EF交 BD于O点，若FO－EO=3，则BC－AD等于（　 ） A．4 B．6 C．8 D．10 7．如图，△中，、分别为、边上的点，∥，为边上的中线，若=5，=3，=4，则的长为（ ） A. B. C. D. 8.小明作出了边长为的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积。然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是 A B C D． 三、解答题： 1、梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝5cm，BD＝12cm，求该梯形的中位线长. 2、已知，如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。 求证：EF=DG且EF∥DG。 3、如图，在锐角三角形ABC中，AB＜AC，AD⊥BC，交BC与点D，E、F、G分别是BC、CA、AB的中点。求证：四边形DEFG是等腰梯形 4.如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连结EF． （1）求证：ＥＦ∥ＢＣ； F E D C B A （2） 若△ABD的面积是6．求四边形BDFE的面积 5、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H，试说明GH∥AD且GH=AD 6、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AB中点，连结EC、ED、CE⊥DE，CD、AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由。 7、在△ABC中，AH⊥BC于H，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点．求证：∠DEF=∠HFE． 8、已知，如图梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC与BD垂直相交于O，MH是梯形中位线，∠DBC＝30o，猜想MN与AC什么关系？并证明猜想 9、如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM、CD分别交于点E、F。试说明∠BEN=∠NFC. （按住Ctrl键点击该链接即可）