《新教案》9有理数的乘方1．理解有理数乘方的意义，能正确进行有理数乘方的运算．2．掌握乘方运算的符号法则．正确理解乘方的意义，掌握运算方法．有理数乘方运算的符号的确定过程．活动一：创设情境导入新课贝贝同学说：“珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844m．如果有一张足够大且厚度为0.1mm的纸，那么连续对折30次(理想状态下)的厚度能超过珠穆朗玛峰．”皮皮疑惑地说：“这不可能吧，一张纸能折那么高吗？”通过下面的学习，相信你一定能解开皮皮的困惑！活动二：实验探究交流新知【探究】乘方的定义1个细胞30min后分裂成2个，1h后分裂成2×2个，h后分裂成2×2×2个……5h后要分裂10次，分裂成为了简便，可将表示成什么？【归纳】刚才的式子中所求的因数都相同．求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．a叫做底数，n叫做指数，an读作“a的n次幂”或a的n次方．活动三：开放训练应用举例【例1】计算：(1)53；(2)(－3)4；(3).解：(1)53＝5×5×5＝125；(2)(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81；(3)＝××＝－.【方法指导】利用有理数和乘法运算来进行有理数乘方的运算．【例2】计算：(1)－(－2)3；(2)－24；(3)－.解：(1)－(－2)3＝－[(－2)×(－2)×(－2)]＝－(－8)＝8；(2)－24＝－(2×2×2×2)＝－16；(3)－＝－＝－.【方法指导】根据乘方的意义把乘方运算转化为乘法运算，再按乘法的计算法则进行计算．【例3】计算：(1)102，103，104，105；(2)(－10)2，(－10)3，(－10)4，(－10)5.解：(1)102＝100，103＝1000，104＝10000，105＝100000；(2)(－10)2＝100，(－10)3＝－1000，(－10)4＝10000，(－10)5＝－100000.根据结果你有什么发现：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．注意：0的任何正整数次幂都是0；1的任何次幂都是1；－1的偶次幂为1，奇次幂为－1.【方法指导】学生通过观察、计算，与同伴交流，教师引导进行归纳．活动四：随堂练习1．(1)在84中，底数是__8__，指数是__4__；(2)在中，底数是__－__，指数是__3__．2．计算：(1)(－3)2；(2)(－1.5)2；解：原式＝9;解：原式＝2.25；《新教案》(3)；(4)－(－3)3.解：原式＝－；解：原式＝27.3．计算：(1)－；(2)－；解：原式＝－；解：原式＝－；(3)－43;(4)－.解：原式＝－64;解：原式＝－.4．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸…反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根...
