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7.2
定义
命题
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司
7.2 定义与命题
1.下列命题属于定义的是( )
A.两点之间线段最短
B.25的平方根是±5
C.同旁内角互补
D.含有两个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程是二元一次方程
2.下列叙述:①两点确定一条直线;②同位角相等;③每一个偶数都能被4整除;④点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度.其中是定义的是( )
A.① B.② C.③ D.④
3.下列语句是命题的是( )
A.连接P,Q两点
B.画一条线段等于已知线段
C.过点M作直线PQ的垂线
D.两条直线相交,有且只有一个交点
4.命题:①邻补角互补;②对顶角相等;③同旁内角互补;④两点之间线段最短.其中真命题的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列命题中:
①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.
其中真命题有__________.(填写真命题的序号)
6.说明命题“如果a,b,c是△ABC的三边,那么长为a-1,b-1,c-1的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是( )
A.a=2,b=2,c=3 B.a=2,b=2,c=2
C.a=3,b=3,c=4 D.a=3,b=4,c=5
7.命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是________________________________________.
8.将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写为“如果……那么……”的形式:如果___________________________________,那么_______________________.
9.要说明命题“如果x>y,那么a2x>a2y”是一个假命题,可以举的反例是__________________.
10.如图所示,O是直线l上一点,∠AOB=100°,则∠1+∠2=80°,根据上述条件用“如果……那么……”的形式写出一个真命题_____________________________________________.
11.写出下列命题的条件与结论.
(1)两条直线平行,同位角相等;
(2)同角或等角的补角相等;
(3)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
12.下列语句哪些是命题?对于命题,请先将它改写为“如果……那么……”的形式,再找出命题的条件和结论,并指出是真命题还是假命题,并说明为什么是假命题.
(1)小亮今年上八年级,明年一定上九年级;
(2)作一条线段的垂直平分线;
(3)互为倒数的两个数的积为1;
(4)内错角相等;
(5)不等式的两边同时乘以一个数,不等号的方向改变.
答案:
1. D
2. D
3. D
4. C
5. ①②④
6. A
7. 一个直角三角形中的两个锐角一个直角三角形中的两个锐角
8. 一个三角形是等腰三角形 它的两个底角相等
9. a=0时,a2x=a2y
10. 点O是直线l上一点,如果∠AOB=100°,那么∠1+∠2=80°
11. 解:(1)条件:两条直线平行,结论:同位角相等
(2)条件:同角或等角的补角,结论:相等
(3)条件:两条直线被第三条直线所截,内错角相等,结论:两条直线平行
12. 解:(2)不是命题,(1)(3)(4)(5)都是命题,(3)是真命题,改写略,理由略