教案教学基本信息课题代入消元法解二元一次方程组学科数学学段：初中年级7教材书名：义务教育教科书《数学》七年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2012年10月姓名单位设计者左丽华中国人民大学附属中学实施者左丽华中国人民大学附属中学指导者邵文武海淀区教师进修学校课件制作者左丽华中国人民大学附属中学其他参与者无教学目标及教学重点、难点了解解二元一次方程组的基本目标，体会消元思想，会用代入消元法解二元一次方程组.共设计了3道例题.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入同学们好，上节课我们认识了二元一次方程组，我们感受到在很多含有两个未知量的实际问题中如果我们设两个未知数，再根据等量关系列出二元一次方程组，会更加直接和便捷，但随之而来的就是如何解方程组成为了新的问题，这节课我们就来研究二元一次方程组的解法.承上启下新课现有足够的10元、20元面值的人民币，需要把一张100元的人民币兑换成10元和20元的零钱，如果我想换成6张纸币可能吗？设100元兑换成10元面值的人民币张和20元面值的人民币数量张.根据题意得在上节课中我们在解决情境2时，列出了一个二元一次方程组，然后根据实际意义，通过列表的方法找到两个方程的公共解，但这样显然有些麻烦，我们来探究一下有没有更好的方法来解决。问题1：这个问题可以用一元一次方程来解决吗？解：设100元兑换成10元面值的人民币张，则兑换成20元面值的人民币张，则解得答：可以兑换成10元面值的人民币2张和20元面值的人民币4张.问题2：对比方程和方程组，你能发现它们之间的联系吗？这个过程也揭示了二元一次方程组的求解过程：方程②方程变形为用x表示y，然后再代入①，就把这个二元一次方程组转化为一元一次方程了，这就我们就能解出，当确定了，只要代入这里任何一个关于x和y的等式都可以求出来，这里最方便的是代入.这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想叫做消元思想.消元是解二元一次方程组的基本思路，消去一个未知数，将二元方程组转化为一元一次方程，求出一个未知数再去求另一个未知数.问题3：对于，你能写出求值和值的过程吗？解：由②，得.③对比方程和方程组发现方程组的解法.梳理用代入消元法解二元一次方程组的基本过程，理解每一步算理.将③代入①，得.解这个方程，得.把代入③，得.所以原方程组的解为在上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用另一个未知数表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得...
