22.2平行四边形一、课本巩固练习1、如图所示，ABCD中，M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点，且AM=BN=CP=DQ,求证四边形MNPQ为平行四边形。2、如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．求证：四边形AFCE是平行四边形。思考：若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．二、基础过关一、判断题1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。（）2.在四边形ABCD中，如果AB=BC，CD=AD,那么四边形ABCD一定是平行四边形。（）3.如果在四边形中，有一组对边平行且相等，那么这个四边形一定是平行四边形。（）4.若在四边形中，一组对边相等，另一组对角相等，那么此四边形一定是平行四边形。（）5.如果四边形的一条对角线把四边形分成两个全等的三角形，那么此四边形一定是平行四边形。（）6.有两组内角分别相等的四边形一定是平行四边形。（）7．如图，在ABCD中，AC为对角线，BEAC⊥，DFAC⊥，E、F为垂足，求证：BE＝DF．8、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。9.如图，在RtABC△中，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=,点E,F分别为边BC，AC的中点。1）求证：四边形AEFD是平行四边形。2）若BC=10cm,求DF的长。3）若BC=10cm，且∠C=30°，求四边形AEFD的面积。10、已知：如图43-1，在□ABCD中，AEBC⊥于E，AFDC⊥于F，∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm。求□ABCD内角的度数与边长。11、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BMDN∥，且BM=DN。12、如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10，AD=8，AC^BC,求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积13．如图所示：四边形ABCD是平行四边形，DE平分平分．试证明四边形BFDE是平行四边形．14.平行四边形ABCD中，AEBD⊥，CFBD⊥，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=DCF∠．(AAS全等)www.3abeike.com（按住Ctrl键点击该链接即可）
