《8.3实际问题与二元一次方程组》学习任务单【学习目标】能分析实际问题（图形问题）中的数量关系（利用图形挖掘隐含的数量关系），会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模的思想【课上任务】探究2：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？1．你能尝试自己独立解决探究2中的问题吗？2．本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？3．如何求甲、乙两种作物的总产量？4．作物产量比与种植面积的比有什么关系？5．能求出x，y吗？6．如何表述你的种植方案？7．还有其他设计方案吗？8．请跟随视频讲解，完成例题和练习．例：如图所示：8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位cm）例：小明在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小红看见了说“我来试一试”，经过努力，小红拼成一个如图乙所示的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形，你能求出这些小长方形的长和宽吗？60例：如图，将9个完全相同的小长方形放在长方形ABCD中.求图形中阴影部分的面积.【学习疑问】9．在本节课内容的学习中哪个环节没弄清楚？10．根据本节课的学习你想向同伴提出什么问题？【课后作业】11．一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等.这个长方形的长、宽各是多少？12.根据本节课的解题经验自编一道题，要求能用二元一次方程组的知识来解决的几何图形问题.【课后作业参考答案】作业1参考答案：解:设长方形的长为xcm，宽为ycm.由题意，得：解得：答:长方形的长为cm，宽为cm.
