2.4估算.doc

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 2.4 估算 一、选择题 1.与无理数最接近的整数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 答案：B 解析：解答：因为1˂3˂4，所以1˂˂2，所以无理数更加接近于2，所以答案为B 分析：本题考察了估算无理数的大小 2.与无理数最接近的整数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 答案：C 解析：解答：因为˂˂，即5˂˂6，因为和25相比，31更接近36，所以更接近6，答案为C 分析：本题考察了估算无理数的大小，让学生应该知道介于5和6之间 3.我们知道是一个无理数，那么—1的大小在（ ） A.4和5之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.1和2之间 答案：B 解析：解答：因为˂˂，即3˂˂4，所以—1介于2和3之间，故答案为B 分析：本题考察了估算无理数的大小，注意对具体问题的具体分析 4.a和b是两个连续的整数，a˂˂b，那么a和b分别是（ ） A.3和4 B.2和3 C.1和2 D.不能确定 答案：B 解析：解答：因为˂˂，即2˂˂3，所以答案为B 分析：本题考察了估算无理数的大小，注意对具体问题的具体分析 5.无理数的整数部分是（ ） A.3 B.5 C.4 D.不能确定 答案：C 解析：解答：因为˂˂，即4˂˂5，所以整数部分是4，答案为C 分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间 6.若的整数部分是a,那么a应该等于（ ） A.3 B.5 C.4 D.不能确定 答案：A 解析：解答：因为˂˂，即3˂˂4，所以整数部分是3，答案为A 分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间 7. 若正数a的算术平方根比它本身大，则（ ） A.0<a<1 B.a>0 C.a<1 D.a>1 答案：A 解析：解答：因为a是正数，所以a大于0，又因为它的算数平方根.比它本身大，所以a小于1，综合来看应选择A. 分析：熟练掌握算术平方根的定义是解决本题的关键. 8.设N为正整数，如果N˂˂N+1，那么N的值是（ ） A.7 B.8 C.9 D 不能确定 答案：B 解析：解答：因为˂˂，即8˂˂9，所以答案为B 分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间 9.无理数的小数部分是（ ） A.1 B. C. D.不能确定 答案：C 解析：解答：因为1˂˂2，所以的整数部分是1，那么小时部分是C选项 分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间 10.无理数介于那两个相邻的整数之间（ ） A.4和5之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.1和2之间 答案：B 解析：解答：因为˂˂，所以2˂˂3，答案选择B 分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间 二、填空题 11.估计的值在哪两个整数之间_________ 答案：8和9 解析：解答：因为˂˂，所以8˂˂9，故答案为8和9 分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间 12.当x 时，有意义 答案：≥ 解析：解答：因为被开方数是非负的，所以得到3x-1≥0，即x≥. 分析：考察算数平方根的定义. 13. 无理数的整数部分是________ 答案：5 解析：解答：因为5˂˂6，所以的整数部分是5 分析：要会熟练判断一个无理数介于哪两个数之间，以及整数部分是几. 14. 的绝对值是__________ 答案：2 解析：解答：因为，所以—2的绝对值是2 分析：注意负数的立方根是负数，正数的立方根是正数 15.已知a、b为两个连续的整数，且a˂˂b，则a+b=_______ 答案：11 解析：解答：因为5˂˂6，所以介于5和6之间，即a+b=11 分析：要会熟练判断一个无理数介于哪两个数之间 16.无理数介于哪两个连续的整数之间_______ 答案：—2和—1 解析：解答：因为1˂˂2,不等式两边同时乘以—1，不等号发生改变，所以介于—2和—1之间 分析：注意变号问题，考察负无理数的大小 17. ________ 答案： 解析：解答：因为，所以答案为 分析：考察立方根和算术平方发根 18.如果，那么m的取值范围是_______ 答案：1˂m˂2 解析：解答：因为2˂˂3，所以1˂˂2故答案为1˂m˂2 分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间 19. 若，则x= 答案：0或1 解析：解答：因为只有0和1的算术平方根和它的立方根相等，所以答案为0或1 分析：注意几个特殊的数 20.比较大下：_____3（填大于、小于、等于） 答案：小于 解析：解答：因为2˂˂3，所以答案填小于 分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间 三、解答题 21.已知无理数的整数部分是a，小数部分是b，那么a—b的值是？ 答案： 解析：解答：因为˂˂，即4˂˂5，所以我们可知整数部分是4，小数部分是—4，那么a—b=4—（）= 分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间，确定出整数部分是几，那么从无理数中减去几就是小数部分 22. 观察表格: a 0.000001 0.001 1 1000 1000000 0.01 0.1 1 10 100 由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律？ 答案：被开方数扩大1000倍,则立方根扩大10倍 解析：解答：通过观察a的变化和a的立方根的变化就能发现其中的规律 分析：考察了立方根的变化特点 23. 一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的多少倍？ 答案：3 解析：解答：设原来正方体的棱长为1，那么它的体积是1，当体积变为原来的27倍后，体积变为27，有正方体的体积公式可知，变化以后的棱长为=3，所以可知棱长变为原来的3倍. 分析：考察了立方根的实际应用 24.已知，且x是正数，求2x的值？ 答案： 解析：解答：对方程进行变形可得到， 两边开平方可得到，因为x是正数，所以x=，即2x= 分析：考察了平方根的实际应用 25.已知无理数的整数部分是a，那么求？ 答案：3. 解析：解答：因为81˂82˂100，所以9˂˂10，即的整数部分是9， 分析：考察了算数平方根和估算无理数的大小