0518 勾股定理应用（第一课时）—3学习任务单.docx

《勾股定理应用》（第一课时）学习任务单 【学习目标】 本节课研究勾股定理的基本应用，去除实际背景在几何图形中的基本应用．从一个直角三角形中应用勾股定理，继而到多个直角三角形组合应用勾股定理，其间将会解决化斜三角形为直角三角形，化四边形为直角三角形等等问题，突出转化思想,难点在于勾股定理与方程思想的结合． 【课前预习任务】 复习勾股定理，复习全等知识，回顾一元一次方程，二元一次方程组的应用． 【课上学习任务】 1． 探究勾股定理在直角三角形中的应用． ① 基本应用，已知两边求一边； ② 灵活应用，获得一个方程，求未知边，体会方程思想． 2． 探究勾股定理在斜三角形中的应用． 凡是确定的图形，皆可以求出未知边．需化斜为直，应用方程思想． 3． 探究勾股定理在其他图形中的应用． 化斜为直，应用方程思想，关注图形性质． 【课后作业】 1．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°， AC=2， 求斜边AB长． 2． 如图，等边三角形的边长是6．求这个三角形的面积． 【课后作业参考答案】 1． 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°， AC=2， 求斜边AB长． 解：设BC=x． ∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°． ∴ AB=2BC=2x． ∵Rt△ABC中， ∴ 解得：（舍负值） ∴ AB=2x=． 2．如图，等边三角形的边长是6．求这个三角形的面积． 解：作AH⊥BC于H， ∴∠AHC=90°． ∵等边三角形边长是6． ∴BH=CH=3． ∵∠AHC=90°． ∴． ∴AH= ∴等边三角形的面积是． 2