教案教学基本信息课题二次根式复习（第二课时）学科数学学段：初中年级8年级教材书名：义务教育教科书出版社：人民教育出版社出版日期：2013年10月教学设计参与人员姓名单位设计者金江洙北京市第二中学分校实施者金江洙北京市第二中学分校指导者杨国燕北京市东城区教师研修中心课件制作者金江洙北京市第二中学分校其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标1．进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的加、减、乘、除混合运算；3．在解决问题的过程中，发展归纳和概括能力，提高分析问题解决问题的能力．教学重点和难点重点：含二次根式的式子的混合运算．难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入同学们，你们好．今天我们继续复习《第16章二次根式》．上节课提到本章内容属于“数与代数”的基础内容，它是“整式”、“分式”之后引入的第三类重要代数式，也是“实数”之后对“数”的认识的深化．本章内容具有极强的“工具性”，教材中安排本章在“勾股定理”之前，意在为后续解任意直角三角形的三边数值扫清障碍．进一步阐述了《二次根式》在教材中的作用，并强调它的工具性以及重要性．新课一、知识概要梳理本章中的重点和难点，结合课程标准和历届北京市中考对二次根式的考察方二、学习要求式提出对本章的学习要求．（1）在化简时应按照运算顺序先求出被开方数，再求算术平方根．化简：．解：原式=12+5=7．解：原式===13．（2）被开方数为带分数形式，应转化为假分数的形式．化简：．解：原式=2=．解：原式==．（3）进行乘除混合运算时，应严格按照从左到右的顺序进行．计算：×．梳理二次根式中容易出现的常见错误，通过分析错因理出正确解法和步骤．解：原式=1=．解：原式===．(4)化简二次根式时，忘记把系数开方．化简：(x≥0)．解：原式==x．解：原式==2x．例如：的书写方式不正确，应该为；x的书写方式不正确，应该为．例题例1．已知y=-+5，求的值．解：依题意得，解得，∴x=2．将x=2代入原式，得y=5．∴==25．变式．若|1995-a|+=a，求a-的值．解： a-2000≥0，a≥2000，∴a-1995+=a，=1995，a-2000=．通过例题以及变式，回顾复习二次根式的定义和非负性．∴a-=2000．例2．若实数x，y满足+-2y+3=0，则xy的值是________．解： +-2y+=0，∴+=0．∴x+2=0，y-=0．∴x=-2，...
