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《新教案》 第二章　有理数及其运算 1　有理数 1．进一步认识负数，会用正负数表示具有相反意义的量． 2．理解有理数的意义，会辨别一个数是否是有理数． 3．会对有理数进行简单分类． 会用正负数表示具有相反意义的量，会对有理数进行分类． 负数的引入及有理数的区分． 活动一：创设情境　导入新课 学校组织足球比赛，猛虎队和蛟龙队展开一场激烈的对决，明明所在的猛虎队踢进5个球，失3个球，你能用数学的方法帮助明明表示他们队的进失球情况吗？ 这节课我们用有理数的知识解决这个问题． 活动二：实践探究　交流新知 【探究1】用正、负数表示具有相反意义的量 1．多媒体出示P23上面部分． (1)由题意得，正数指的是个数，负数指的是个数，不回答指的是个数． (2) 答对题得分 答错题得分 未回答题得分 第一队 ＋6 －3 0 第二队 ＋8 －2 0 　　【归纳】负数的产生是生活、生产的需要． 为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示． 【探究2】正、负数在生活中的运用 (课件出示教材P23“议一议”)用正数表示上涨的百分数，用负数表示下降的百分数，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示． 【归纳】若正数表示某种意义的量，则负数就表示与其意义相反的量；同理，若负数表示某种意义的量，则正数就表示与其意义相反的量． 【探究3】有理数的分类 我们学过了哪些数？怎样对它们进行分类呢？ 有理数有两种分类方法： 有理数 有理数 注意：0既不是正数，也不是负数． 活动三：开放训练　应用举例 【例1】教材P24例题 【方法指导】把一个量规定为正数，则与这个量意义相反的量规定为负数． 解：(1)某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示为__－12__圈； (2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作＋0.02 g，那么－0.03 g表示__低于标准质量0.03__g__； (3)某大米包装袋上标注着“净含量：10 kg±150 g”，这里的“10 kg±150 g”表示每袋大米的标准质量应为10 kg，但实际每袋大米可能有150 g的误差，即每袋大米的净含量最多是__10__kg＋150__g__，最少是__10__kg－150__g__． 【例2】把下列各数填在相应的大括号里． －1，6，－3.14，0，－，8%，2 022. 正有理数集： 负有理数集： 非负数集： 整数集： 分数集： 【方法指导】以前学过的0以外的数是正数，正数前面加上“－”号就是负数，再看这个数字是整数还是分数． 活动四：随堂练习 1．下列不具有相反意义的量是(　C　) A．前进10 m和后退10 m B．节约10 t和浪费10 t C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．超过5 g和不足5 g 2．下列意义叙述不合理的是(　C　) A．若上升3 m记为＋3 m，则0 m指不升不降 B．蓄水池的水位为－0.2 m指水位比标准水位低0.2 m C．0 ℃表示没有温度 D．盈利－10元是指赔了10元 3．填空： (1)珠穆朗玛峰高出海平面约8 844 m，记为＋8 844 m，那么吐鲁番盆地低于海平面155 m，记为__－155__m__； (2)如果支出2 800元记为－2 800元，那么收入3.16万元记为__＋3.16万元__； (3)如果某天股市中某种股票上涨0.6%，记为＋0.6%，那么另一种股票下跌0.25%记为__－0.25%__． (4)某班数学平均分为108分，108分以上如110分记作＋2分，某同学的数学成绩为105分，则应记作__－3分__． 活动五：课堂小结与作业 学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？ 教学说明：教师引导学生回顾正、负数表示相反意义的量，有理数的分类方法，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼和归纳． 作业：课本P26习题2.1中的T2、T3、T4 本节课是有理数全章的第一节，为以后“数”的学习奠定基础．学生在日常生活中已经有用正、负数表示相反意义量的经验，但是体会它们的意义却是首次．在教学过程中，教师通过提问等方式，引导学生自主探究正、负数的意义及有理数的概念和分类．体现教师的导向作用和学生的主体地位．把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生主动探究，鼓励学生表达与交流，使学生轻松、愉快地学习，不断克服学习中的被动情况．