0511 二次根式混合运算（第二课时）-1教案.docx

教 案 教学基本信息 课题 二次根式混合运算（第一课时） 学科 数学 学段： 第三学段 年级 初二 教材 书名：义务教育教科书 数学 八年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期： 2013 年 12 月 教学设计参与人员 姓名 单位 设计者 于娜 北京市文汇中学 实施者 于娜 北京市文汇中学 指导者 杨国燕 北京市东城区教师研修中心 课件制作者 于娜 北京市文汇中学 其他参与者 教学目标及教学重点、难点 教学目标：1. 能利用乘法公式简化二次根式的运算； 2. 能根据算式特点，选择适当的运算顺序，简化二次根式的运算. 教学重点：根据式子结构特点，利用乘法公式运算. 教学难点：将某些二次根式运算，变成可利用乘法公式的形式. 教学过程(表格描述) 教学环节 主要教学活动 设置意图 课前复习 复习乘法公式： 平方差公式： 完全平方公式： 课前练习： 本节课在计算时，会利用乘法公式简化运算，因此有必要先对乘法公式进行复习. 检验上节课的学习内容. 例题讲解 例 计算： （1） （2） 变式： 练习： 知识小结： 在计算二次根式混合运算时，不急于计算，先观察、分析运算式子的特点，对于一些特殊结构的运算，可利用整式的乘法公式，选择适当的运算顺序，简化运算. 例 已知求下列各式的值: （1） （2） 变式： 已知求下列各式的值: （1） （2） （3） 知识小结： 先化简，再求值，可简化运算. 例题设计的目的是运用乘法公式简化运算. 变式及练习的目的是将原题变成能运用乘法公式的形式，选择适当的运算顺序，简化运算. 明确运算对象，探究运算思路，能根据已知条件，将所求进行适当变形，简化运算. 拓展新知 例 计算： （1） （2） 根据已有学习经验，寻找解决问题的方法.. 课堂小结 1. 运用乘法公式、选择适当的运算顺序, 可简化运算. 2. 当式子的分母中含有像 这样的式子时, 可以利用平方差公式变形, 使分母中不含二次根式. 梳理本节知识核心. 布置作业 1. 计算： （1） （2） 2. 已知求的值. 巩固本节课的学习内容，提高解决问题的能力.